设x1',x2',……，xn'是x1,x2,……，xn的任意一个排列，都有 f(x1',x2',……，xn')=f(x1,x2,……，xn),则称它为对称多项式。

多项式f(x1,x2,……，xn),

1.若满足f(x1,x2,……，xn)=f(x2,x3,……，x1)=…… =f(xn,x1,……，x<n-1>),则称它为轮换多项式；

2.设x1',x2',……，xn'是x1,x2,……，xn的任意一个排列，都有 f(x1',x2',……，xn')=f(x1,x2,……，xn),则称它为对称多项式。例如，a^2+b^2+c^2是对称多项式，a^2*b+b^2*c+c^2*a是轮换多项式，记为∑a^2*b。不带上下标的∑常用于表示循环和。∑f(a,b,c)=f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b),只有三项。

∑sym是对称求和，

如：∑(sym)x²y=x²y+x²z+y²x+y²z+z²x+z²y