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哈达玛积

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哈达玛积

哈达玛积(Hadamard product)是矩阵的一类运算,若A=(aij)和B=(bij)是两个同阶矩阵,若cij=aij×bij,则称矩阵C=(cij)为A和B的哈达玛积,或称基本积。

基本介绍

  • 中文名:哈达玛积
  • 外文名:Hadamard product
  • 所属学科:数学
  • 简介:矩阵的一类运算

基本介绍

定义
,称m×n矩阵
为矩阵A与B的哈达玛(Hadamard)积,记作

哈达玛积的主要性质

由矩阵的Hadamard积的定义显然有
并且
其中
特别地,若
,则
,且
因而
的主子阵,故有下面的命题。
命题1
,则
命题2
,则
命题3
,若A>0,B>0,则
命题4

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