在控制系统的领域内，传递函式不仅可以表征线性时不变系统的动态特性，而且可以藉以研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。在经典控制理论中广泛套用的频率法和根轨迹法，就是在传递函式基础上建立起来的。所以说，传递函式是经典控制理论中最基本也是最重要的概念。因此，传递函式的求取便具有十分重要的意义。

在控制系统传递函式的求解问题中，当给出了系统结构图时，传统的方法是通过对结构图的等效变换与简化，最终求解出系统的传递函式。当然，这种方法的好处是不言而喻的，它可以加深读者对系统结构的了解。但同时，这种方法也具有不可克服的缺点c首先是它的繁琐，每一步转换都要画出新的结构图，不仅加大了工作量，而且在抄写结构图时，如果粗心抄错一点，就会造成错误的传递，一误再误。其次，在简化较複杂的结构图时，很容易出错，特别对于初学者来说，分析结构图并不是很得心应手，因此会造成一些失误而导致以后的错误。毋庸置言，传统的求取传递函式的方法并不是很完善的。

传递函式通常用于单输入、单输出的模拟电路，主要用在信号处理、通信理论、控制理论。这个术语经常专门用于如本文所述的线性时不变系统（LTI）。实际系统基本都有非线性的输入输出特性，但是许多系统在标称参数範围内的运行状态非常接近于线性，所以实际套用中完全可以套用线性时不变系统理论表示其输入输出行为。有的书中也把其译为：“转移函式”。

对于最简单的连续时间输入信号x(t) 和输出信号y(t) 来说，传递函式所反映的就是零状态条件下输入信号的拉普拉斯变换X(s) 与输出信号的拉普拉斯变换Y(s) 之间的线性映射关係：

或者

其中 H(s) 就是此线性时不变系统的传递函式。

在离散时间系统中，套用Z变换，传递函式可以类似地表示成

把具有线性特性的对象的输入与输出间的关係，用一个函式（输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比）来表示的，称为传递函式。原是控制工程学的用语，在生理学上往往用来表述心脏、呼吸器官、瞳孔等的特性。

系统的传递函式与描述其运动规律的微分方程是对应的。可根据组成系统各单元的传递函式和它们之间的联结关係导出整体系统的传递函式，并用它分析系统的动态特性、稳定性，或根据给定要求综合控制系统，设计满意的控制器。以传递函式为工具分析和综合控制系统的方法称为频域法。它不但是经典控制理论的基础，而且在以时域方法为基础的现代控制理论发展过程中，也不断发展形成了多变数频域控制理论，成为研究多变数控制系统的有力工具。传递函式中的复变数s在实部为零、虚部为角频率时就是频率回响。

传递函式也是《积分变换》里的概念。对复参数s，函式f(t)*e^(-st)在（-∞，+∞）的积分，称为函式f(t)的（双边）拉普拉斯变换，简称拉氏变换（如果是在[0,+∞)内积分，则称为单边拉普拉斯变换，记作F(s)，这是个複变函数。

设一个系统的输入函式为x(t），输出函式为y(t)，则y(t)的拉氏变换Y(s)与x(t)的拉氏变换X(s)的商：W(s)=Y(s)/X(s)称为这个系统的传递函式。

传递函式是由系统的本质特性确定的，与输入量无关。知道传递函式以后，就可以由输入量求输出量，或者根据需要的输出量确定输入量了。

传递函式的概念在自动控制理论里有重要套用。

传递函式概念的适用範围限于线性常微分方程系统.当然，在这类系统的分析和设计中，传递函式方法的套用是很广泛的。下面是有关传递函式的一些重要说明（下列各项说明中涉及的均为线性常微分方程描述的系统）：

1. 系统的传递函式是一种数学模型，它表示联繫输出变数与输入变数的微分方程的一种运算方法；

2. 传递函式是系统本身的一种属性，它与输入量或驱动函式的大小和性质无关；

3. 传递函式包含联繫输入量与输出量所必需的单位，但是它不提供有关係统物理结构的任何信息（许多物理上完全不同的系统，可以具有相同的传递函式，称之为相似系统）；

4. 如果系统的传递函式已知，则可以针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或回响，以便掌握系统的性质；

5. 如果不知道系统的传递函式，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函式.系统的传递函式一旦被确定，就能对系统的动态特性进行充分描述，它不同于对系统的物理描述；

6. 用传递函式表示的常用连续系统有两种比较常用的数学模型。

1、传递函式是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。

2、是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。

3、只适用于线性定常系统。

4、传递函式是单变数系统描述，外部描述。

5、传递函式是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。

6、一般为复变数 S 的有理分式，即 n ≧ m。且所有的係数均为实数。

7、如果传递函式已知，则可针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或回响。

8、如果传递函式未知，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函式。

9、传递函式与脉冲回响函式一一对应，脉冲回响函式是指系统在单位脉冲输入量作用下的输出。

系统传递函式G(s)的特徵可由其极点和零点在s複数平面上的分布来完全决定。用D(s)代表G(s)的分母多项式，M(s)代表G(s)的分子多项式，则传递函式G(s)的极点规定为特徵方程D(s)=0的根，传递函式G(s)的零点规定为方程M(s)=0的根。极点（零点）的值可以是实数和複数，而当它们为複数时必以共轭对的形式出现，所以它们在s複数平面上的分布必定是对称于实数轴（横轴）的。系统过渡过程的形态与其传递函式极点、零点（尤其是极点）的分布位置有密切的关係。

传递函式主要套用在三个方面。

1、 确定系统的输出回响。对于传递函式G(s)已知的系统，在输入作用u(s)给定后，系统的输出回响y(s)可直接由G(s)U(s)运用拉普拉斯反变换方法来定出。

2、分析系统参数变化对输出回响的影响。对于闭环控制系统，运用根轨迹法可方便地分析系统开环增益的变化对闭环传递函式极点、零点位置的影响，从而可进一步估计对输出回响的影响。

3、用于控制系统的设计。直接由系统开环传递函式进行设计时，採用根轨迹法。根据频率回响来设计时，採用频率回响法。

1960年以来关于能控性和能观测性的研究表明，传递函式只是对系统内部结构的一种不完全的描述，只能表征其中直接或间接地由输入可控制和从输出中可观测到的那一部分。引入状态空间描述（见状态空间法），可弥补这种缺陷。