採样系统是描述离散时间过程的一类模型，其特点是系统中一处或几处的信号具有脉冲序列的形式。脉冲传递函式用系统输出变数脉冲序列的 Z变换与输入变数脉冲序列的Z变换之比表示,表达式为G(z)=C(z)/R(z),式中C(z)和R(z)分别表示系统输出变数和输入变数的脉冲序列的Z变换,同时限于考虑零初始条件的情况。在採样控制理论中，脉冲传递函式是一个很基本的概念，是对採样控制系统进行分析和设计的基础。

基本採样系统由採样开关与连续系统串接组成（图1）。採样开关把输入信号r(t)变换为周期脉冲序列r(kT)(k=0，1，2，…)，连续系统的特性用传递函式G(s)表示。对于基本採样系统，确定脉冲传递函式G(z)的步骤是：①定出G(s)。②计算G(s)的拉普拉斯反变换gt（见拉普拉斯变换）。③导出 g(t)的函式序列 g(kT)。 ④确定g(kT)的Z变换G(z)。

脉冲传递函式

串联採样系统的构成有两种基本形式（图2），它们的脉冲传递函式是不相同的。对图2a的构成,可先通过合併G1(s)和G2(s)得到G2(s)G1(s)。系统的脉冲传递函式则由G2(s)G1(s)通过计算得到，并记为G2G1(z)。图2b的构成实际上是两个基本採样系统的串联，其脉冲传递函式是G2(z)G1(z)。

脉冲传递函式

下表列出闭环採样系统的一些典型结构形式。依採样开关所接位置不同，闭环採样系统具有不同的脉冲传递函式。对于有些结构形式的闭环採样系统，不可能写出脉冲传递函式的显表达式。

脉冲传递函式

脉冲传递函式在用于分析和设计採样控制系统时需要满足一些限制条件，这些条件主要是：①採样开关的闭合持续时间必须小于连续系统的最大时间常数值；②连续系统传递函式的极点个数至少应比零点个数多两个。

通过脉冲传递函式的分析只能得到系统在採样时刻上的输出回响值，而不能获得两个採样时刻之间输出回响的任何信息。解决这一问题的途径是採用修正Z变换和附加小採样开关等。

参考书目 　B.C.Kuo,Analysis and Synthesis of Sampled-Data Control　Systems, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, N.J.,1963.