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bcnf
bcnf，全称为Boycee Codd Normal Form，中文叫巴斯範式，是由Boyce和Codd提出的,比3NF又进了一步,通常认为是修正的第三範式。
设关係模式R<U，F>∈1NF，如果对于R的每个函式依赖X→Y，若Y不属于X，则X必含有超码，那幺R∈BCNF。满足BCNF条件有：所有非主属性对每一个候选键都是完全函式依赖； 所有的主属性对每一个不包含它的候选键，也是完全函式依赖；没有任何属性完全函式依赖于非候选键的任何一组属性。
基本介绍
- 中文名：巴斯範式
- 外文名：Boycee Codd Normal Form
- 简称：BCNF
- 关係模式：R<U，F>∈1NF
BCNF简介
是由Boyce和Codd提出的,比3NF又进了一步,通常认为是修正的第三範式.所谓第三範式,定义是关係模式R<U,F>中若不存在这样的键X,属性组Y及非主属性Z,使得X—>Y,Y—>Z成立,(不存在Y—>X),则称R<U,F>为3NF.
即当2NF（第二範式）消除了非主属性对键的传递函式依赖，则称为3NF。
对3NF关係进行投影，将消除原关係中主属性对键的部分与传递依赖，得到一组BCNF关係。
BCNF定义
关係模式R<U，F>∈1NF。若函式依赖集合F中的所有函式依赖X→Y（Y不包含于X）的左部都包含R的任一候选键，则R∈BCNF。换言之，BCNF中的所有依赖的左部都必须包含候选键。
具有函式依赖集F的关係模式R属于BCNF的条件是，对所有F的闭包中形如
X－>Y，则下面的两个条件至少有一个成立：
1. X－>Y是平凡的依赖。
2. X是R的一个超键。
满足BCNF条件
1 所有非主属性对每一个候选键都是完全函式依赖；
2 所有的主属性对每一个不包含它的候选键，也是完全函式依赖；
3 没有任何属性完全函式依赖于非候选键的任何一组属性。
BCNF举例
由于R∈BCNF,按定义排除了任何属性对键的传递依赖与部分依赖,所以R∈3NF。但是若R∈3NF,则R未必属于BCNF。
例如：关係模式STJ（S,T,J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。每一个教师只教一门课。每门课有 若干个教师，某一学生选定某门课，就对应一个固定的教师。由语义可得到如下函式依赖：
(S,J)－>T;(S,T)－>J;T－>J。
(S,J),(S,T)都是候选键。
STJ是3NF，因为没有任何非主属性对键传递依赖或部分依赖。但STJ不是BCNF关係，因为T是决定因素而T不是超键。
分解为BCNF方法
需要消除不包含关係。
1. 假设R(U)不是BCNF, X是R的属性子集，A是R的单个属性，X->A是导致违反BCNF的函式依赖，则将R分解为R-A以及XA。
2.若R-A以及XA仍然不是BCNF，则在R-A以及XA递归地执行上述分解。
例SCT：(S#，CNAME，TNAME)，FD:TNAME→CNAME。
可分解为SC(S#，TNAME)和CT(CNAME，TNAME)，它们都是BCNF。