奈奎斯特第二準则

有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，就能使频带利用率达到理论上的最大值，同时又可降低对定时精度的要求。通常把满足奈奎斯特第二準则的波形称为部分回响波形。利用部分回响波形进行传送的基带传输系统称为部分回响系统。

的频谱为理想矩形，我们把两个时间上相隔一个码间时间的波形相加，如图5-7-1所示:

图5-7-1 第I部分回响波形及频谱

相加后的波形为为

(5.7-1)

上式中，为奈奎斯特频率间隔，即。

的频谱函式为

图5-7-1(b)中画出了的正频率部分，其是余弦型的。 将式(5.7-1)化简可以得到

(5.7-2)

所以有

从上式中可以看出:

1 的分母中有项，所以其"尾巴"幅度比波形衰减大、收敛也快;

2 频宽与波形相同，将其作为系统的基本传输波形，可以达到每赫兹2Baud的码元速率），输入数据若以波特速率传送时，则在抽样时刻上仅是传送码元与其前后码元相互干扰，而与其他码元不发生干扰;如图5-7-2所示。

图5-7-2 码元发生干扰的示意图

部分回响系统的码间干扰

设输入的二进制码元序列为，设的取值为+1、-1,当传送码元时，接收波形在相应抽样时刻上的值为

则有

其中表示前一码元在第个时刻上的抽样值。的可能取值有三种情况，即0、+2、-2。如果码元已经判定，则由接收端收到的减去可能得到的值。该判决方法在理论上是可行的，但可能会造成错误的传播，即只要一个码元传送错误，则这种错误会相继影响后续的码元误码扩散。

从上面的例子可以看出:利用部分回响波形作为传送波形，系统的频带利用率可以达到2波特/赫。其代价是:存在一定的码间干扰。