作为理论研究，我们需要周期信号，但在实验、生产和科研实践过程中，任何实验仪器、设备中的周期信号实际上并不是数学上的周期信号，而是因果周期信号，即信号只有单向的周期重複性。因果周期信号是实际设备仪器中的“周期”信号，任何系统在因果周期信号激励下的0状态回响又等于因果周期信号与系统单位冲激回响的卷积，因而讨论因果周期信号卷积计算方法就有一定的理论和套用价值。

因果周期信号卷积计算在信号与线性系统分析实验设备中有重要套用，但现行信号与线性系统分析没有因果周期信号卷积计算方法的深入讨论。在做信号与线性系统分析课程的卷积硬体实验时发现示波器萤幕输出的因果周期信号自卷积结果是等幅因果周期信号。因果周期信号自卷积结果是渐升因果信号，在有限时段上的卷积结果仅由有限多个单位阶跃信号乘指数函式叠加组成。

线性系统分析的重要理论基础是叠加原理，依据叠加原理可以得出结论：线性系统在任意给定输入信号f(t)激励下的零状态回响y(t)，可以用单位冲激信号δ(t)激励下的零状态回响h(t)，与输入信号f(t)的卷积给出。这表明，在时域内，卷积积分是求解线性非时变系统零状态回响的重要方法。直接求解系统单位冲激回响h(t)再作卷积计算总是比直接求解系统零状态回响y(t)要容易得多。 

先给出无穷长因果周期信号卷积计算所需的理论基础，导出整数阶渐升(gradually increased)信号(函式)卷积计算公式，结合数学物理方法中的级数乘法公式，导出因果周期信号卷积计算公式，并在此基础上快速计算导出因果周期锯齿波自卷积计算公式，并编程可视化，直观了解因果周期信号卷积结果信号的时域特徵。

因果周期方波信号激励下的动态电路零状态回响可用拉普拉斯积分变换法求解，其难点是由像函式求时域解函式时，要计算像函式乘e唯无穷多个奇点处的留数，计算量较大。因果周期方波信号激励下的动态电路零状态回响可在时域中直接求解。

一个信号系统应该有输入信号和输出信号，如果输出信号仅仅与输入信号的现在时刻或过去时刻有关，则称该系统为因果系统，输出输入信号为因果信号，否则为非因果系统，非因果信号。

因果系统，称一个系统是“因果”的，是指此系统满足因果性。因果系统是指若且唯若输入信号激励系统时，才会出现输出（回响）的系统。即因果系统的（回响）不会出现在输入信号激励系统的以前时刻；也就是说系统的输出仅与当前与过去的输入有关，而与将来的输入无关的系统。因此，因果系统是“物理可实现的”。

系统函式H(z)可以表示为H(z)=Y(z)/X(z)，即输出信号的Z变换与输入信号的Z变换的比值。 如果输入序列是一个单位冲击函式x(k)=δ(k)，则x(k)的Z变换X(z)=1。将其带入H(z)的表达式得到Y(z)=H(z)，这说明如果输入是一个单位冲击序列，则输出信号的Z变换就是H(z)，这就是为什幺H(z)叫做单位冲击回响的原因。当输入是单位冲击时，输出信号y(k)的Z变换Y(z)的极点就是H(z)的极点。