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arccos

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arccos表示的是反三角函式中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函式,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函式中的反余弦函式的主值。

基本介绍

  • 中文名:反函式
  • 外文名:arccosx
  • 公式:cos(arcsinx)=√(1-x^2)
  • 解释:反三角函式中的反余弦

套用示例

反三角函式中的反余弦。意思为:余弦的反函式,函式为y=arccosx,函式图像如右下图。
arccos
就是已知余弦数值,反求角度,如cos(a) = b,则arccos(b) = a;它的值是以弧度表达的角度。定义域:[-1,1]。
函式图像如右下图。

其他公式

cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
当 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=x
x∈[0,π], arccos(cosx)=x
x∈(-π/2,π/2), arctan(tanx)=x
x∈(0,π), arccot(cotx)=x
x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若 (arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

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