高等数学是众多专业课程的基础课程 . 在高等数学的教学中，切合学生实际的习题锻鍊是巩固数学知识和掌握数学思想方法的必要环节.

本书是与《高等数学》（石瑞民，蔡剑主编，江苏教育出版社， 2010年）配套的跟蹤习题册，分为上、下两册 . 本册为下册，内容包括向量代数与空间解析几何、多元函式微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数.

本书适合民办高校、独立学院及高等职业学校工科类各专业本科生使用. 编者在总结多年本科数学教学经验，探索独立学院本科数学教学发展动向，结合民办高校、独立学院及高等职业学校发展定位的基础上编写了本书. 此书也可供成教、电大相关专业选用.

本书的编写以高等数学的教学大纲为依据，紧扣教材内容和难度，力求理论联繫实际，着重培养学生分析和解决问题的能力. 本书编排体现了数学教学规律：循序渐进、由浅入深. 本书包括基础和提高两部分，基础部分侧重对知识点的涵盖，对基础知识、基本技能的考查，对重点知识的强调；提高部分侧重题目新颖灵活，难度较高，并且具有一定综合性，提高部分的题目都标有 *号. 每一章后配备一套总习题，旨在帮助学生进一步巩固掌握所学内容.

本书的形式为学生作业本，一方面比较规範，便于教师批改；另一方面可以使学生能保全系统的作业，便于查漏补缺和複习巩固.

本书由许东亮、蔡高玉和刚蕾共同编写 . 许东亮负责第 10、11章；蔡高玉负责第 8、 12章；刚蕾负责第 9章. 最后由许东亮统稿.

由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请专家同仁不吝指教.

《高等数学(Ⅱ)跟蹤习题册》编写组

2014年 10月

------向量代数与空间解析几何

8.1空间向量及其线性运算 .. 1

8.2空间向量的数量积与向量积 3

8.3空间平面及其方程 . 6

8.4空间直线及其方程 . 9

8.5空间曲面与空间曲线 . 13

总习题 8 . 16

------多元函式微分学

9.1多元函式的基本概念 . 21

9.2偏导数 . 23

9.3全微分 . 25

9.4多元複合函式的求导法则 .. 26

9.5隐函式的求导公式 .. 28

9.6多元函式微分学的几何套用 . 29

9.7方嚮导数与梯度 31

9.8多元函式的极值及求法 32

总习题 9 . 33

------重积分

10.1 二重积分的计算 . 35

10.2 三重积分的计算 . 42

10.3 重积分的套用 .. 45

总习题 10 .. 48

-------曲线积分与曲面积分

11.1对弧长的曲线积分 53

11.2对面积的曲面积分 55

11.3对坐标的曲线积分 57

11.4格林公式及套用 . 59

11.5对坐标的曲面积分及高斯公式 . 63

总习题 11 .. 66

------无穷级数

12.1 常数项级数的概念和性质 71

12.2 常数项级数的审敛法 .. 73

12.3 幂级数 .. 79

12.4 函式展开成幂级数 83

12.5 函式幂级数展开式在近似计算中的套用 85

12.6 傅立叶级数 87

12.7 正弦级数和余弦级数 .. 89

总习题 12 .. 91

答案.. 101