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基础偏微分方程
《基础偏微分方程》是2006年6月1日高等教育出版社出版的图书。作者是布利克、科达斯。本书是数学翻译丛书中的一本，是基于作者多年教学经验的积累而编写的一本起点不高的适用于多个专业大纲要求的偏微分方程（数学物理方程)）材。
基本介绍
- 书名：基础偏微分方程
- 作者：(美)布利克(美)科达斯
- 原版名称：basic partial differential equations
- 译者：李俊杰
- ISBN：9787040191585, 704019158x
- 页数：670页
- 出版社：高等教育出版社
- 出版时间：2006年6月1日
- 装帧：平装
- 开本：16
- 丛书名：数学翻译丛书
内容简介
《基础偏微分方程》论证详细、易懂，教学层次分明，主讲教师可以根据教学对象的水平和大纲要求进行适当的选材，掌握所讲内容的深度，留给不同程度的学生进行自学和深入的空间。可供高等学校理工科各专业的本科生、研究生和教师，以及相关领域的研究人员参考使用。
目录
第一章 回顾与引言
§1.1 常微分方程回顾
§1.2 偏微概述
《1.3 通解和基本技巧
第二章 一阶偏微
§2.1 一阶线性偏微(常係数)
§2.2 变係数
§2.3 高维，拟线性，套用
§2.4 关于一般非线性偏微的补充(选修)
第三章 热方程
§3.1 热方程推导及标準初边值问题的求解
§3.2 唯一性和最大值原理
§3.3 时间无关的边界条件
§3.4 依赖时间的边界条件和非齐次热方程的Duhamel原理
第四章 Fourier级数和Sturm.Liouville理论
§4.1 正交性和Fourier级数定义
§4.2 Four-ier级数收敛定理
§4.3 正弦级数和余弦级数及其套用
§4.4 Sturm-Liouville理论
第五章 波方程
§5.1 波方程——推导和唯一性
§5.2 波问题的D'Alembert解法
§5.3 其他边界条件和非齐次波方程
第六章 Laplace方程
§6.1 概述
§6.2 矩形上的Dirichlet问题
§6.3 圆环和圆盘上的Dirichlet问题
§6.4 Dirichlet问题的最大值原理和唯一性
§6.5 复变数理论及其套用
第七章 Fourier变换
§7.1 复Fourier级数.
§7.2 Fourier变换的基本性质
§7.3 反演定理和Parseval等式
§7.4 偏微的Fourier变换方法
§7.5 在有限区间和半无限区间上问题的套用
第八章 高维情形的偏微
§8.1 高维的偏微——直角坐标
§8.2 特徵函式观点
§8.3 球坐标的偏微
§8.4 球面调和函式，Laplace级数及其套用
§8.5 特殊函式及其套用
§8.6 求解流形上的偏微
附录1 分类定理
附录2 Fubini定理
附录3 Leibniz法则
附录4 最大值最小值定理
附录5 Fourier变换表
附录6 Bessel函式
参考文献
部分答案
符号说明
名词索引