书 名: 套用数学基础

作　者：周美秀

ISBN: 9787122088826

开本： 16开

定价: 36.00元

《套用数学基础(第2版)》是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的。全书始终贯彻“以套用为目的、以够用为度”的精神，在编排上注重突出数学课程循序渐进、由浅入深的特点。《套用数学基础(第2版)》主要内容有：函式与极限、导数与微分、导数的套用、不定积分与定积分、常微分方程、拉普拉斯变换、无穷级数、线性代数初步、Mathematica教程初步。《套用数学基础(第2版)》可作为高职高专工科及经济类专业基础课教材，也可作为成人教育或专升本教材。

第1章 函式极限连续

1.1 函式

1.1.1 函式的概念

1.1.2 分段函式

I.I.3 函式的几种特性

1.1.4 複合函式和初等函式

1.1.5 函式模型的建立

思考题

习题1.1

1.2 极限

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函式的极限

1.2.、3无穷小量与无穷大量

思考题

习题1.2

。1.3 极限的运算

1.3.1 极限的四则运算法则

1.3.2 两个重要极限

1.3.3 无穷小量的比较

思考题

习题1.3

1.4 函式的连续性

1.4.1 函式连续性的定义

1.4.2 初等函式的连续性

1.4.3 闭区间上连续函式的性质

思考题

习题1.4

阅读材料

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 变化率问题举例

2.1.2 导数的定义及几何意义

2.1.3 函式的可导性与连续性

2.1.4 导数基本公式

习题2.1

2.2 导数的运算

2.2.1 函式的和、差、积、商的求导法则

2.2.2 反函式的求导法则

2.2.3 複合函式的求导法则

2.2.4 隐函式及由参数方程所确定的函式的求导法则

2.2.5 高阶导数

习题2.2

2.3 函式的微分及其套用

2.3.1 微分的定义

2.3.2 微分的几何意义

2.3.3 微分的运算

2.3.4 微分在近似计算中的套用

习题2.3

第3章 导数的套用

3.1 微分中值定理

3.1.1 罗尔定理

3.1.2 拉格朗日定理

3.1.3 柯西定理

习题3.1

3.2 罗必达法则

3.2.1 “羔”型未定式

3.2.2 “兰”型未定式

3.2.3 其他类型未定式

习题3.2

3.3 函式的单调性及其极值

3.3.1 函式单调性的判定

3.3.2 函式的极值

习题3.3

3.4 曲线的凹向和拐点函式图形的描绘

3.4.1 曲线的凹向及其判定

3.4.2 曲线的拐点

3.4.3 曲线的渐近线

3.4.4 函式图形的描绘

习题3.4

3.5 函式的最大值和最小值

3.5.1 函式在闭区间上的最大值与小值

3.5.2 套用问题举例

习题3.5

3.6 导数在经济分析中的套用

3.6.1 边际分析

3.6.2 弹性分析

习题3.6

第4章 积分学及其套用

4.1 不定积分的概念与性质

4.1.1 原函式的概念

4.1.2 不定积分的定义

4.1.3 不定积分的几何意义

4.1.4 不定积分的性质

4.1.5 不定积分的基本公式

习题4.1

4.2 定积分的概念与性质

4.2.1 引例

4.2.2 定积分的概念

4.2.3 定积分的几何意义

4.2.4 定积分的性质

习题4.2

4.3 微积分基本定理

4.3.1 积分上限函式

4.3.2 微积分基本定理

习题4.3

阅读材料

4.4 积分法

4.4.1 换元积分法

4.4.2 分部积分法

4.4.3 有理函式的积分

习题4.4

4.5 广义积分

4.5.1 无限区间上的广义积分

4.5.2 无界函式的广义积分

习题4.5

4.6 定积分在几何上的套用

4.6.1 定积分的微元法

4.6.2 平面图形的面积

4.6.3 体积

习题4.6

4.7 定积分在经济上的套用

习题4.7

4.8 定积分在物理方面的套用

4.8.1 变力沿直线所做的功

4.8.2 液体的压力

习题4.8

第5章 常微分方程

5.1 微分方程的基本概念

5.1.1 引例

5.1.2 微分方程的基本概念

5.1.3 微分方程解的几何意义

习题5.1

5.2 可分离变数的微分方程齐次微分方程

5.2.1 可分离变数的微分方程

5.2.2 齐次微分方程

习题5.2

5.3 一阶线性微分方程

5.3.1 一阶线性微分方程的概念

5.3.2 一阶齐次线性微分方程的解法

5.3.3 一阶非齐次线性微分方程的解法

习题5.3

5.4 二阶常係数齐次线性微分方程

5.4.1 二阶常係数齐次线性微分方程的概念

5.4.2 二阶常係数齐次线性微分方程解的结构

5.4.3 二阶常係数齐次线性微分方程的解法

习题5.4

5.5 二阶常係数非齐次线性微分方程

5.5.1 二阶常係数非齐次线性微分方程解的结构

5.5.2 二阶常係数非齐次线性微分方程的解法

习题5.5

5.6 常微分方程的套用举例

习题5.6

第6章 拉普拉斯变换

6.1 拉普拉斯变换的基本概念

6.1.1 拉氏变换的基本概念

6.1.2 工程中常用的两个函式及其拉氏变换

习题6.1

6.2 拉普拉斯变换的性质

习题6.2

6.3 拉普拉斯变换的逆变换

习题6.3

6.4 拉普拉斯变换套用举例

6.4.1 解常係数线性微分方程

6.4.2 线性系统的传递函式

习题6.4

第7章 无穷级数

7.1 数项级数的概念和性质

7.1.1 引例

7.1.2 数项级数的基本概念

7.1.3 数项级数的基本性质

7.1.4 数项级数收敛的必要条件

习题7.1

7.2 数项级数的审敛法

7.2.1 正项级数及其审敛法

7.2.2 交错级数及其审敛法

7.2.3 绝对收敛与条件收敛

习题7.2

7.3 幂级数

7.3.1 函式项级数的概念

7.3.2 幂级数及其敛散性

7.3.3 幂级数在收敛区间上的性质

习题7.3

7.4 函式的幂级数展开式

7.4.1 泰勒级数

7.4.2函式展开成幂级数

7.4.3 幂级数展开式在近似计算中的

套用

习题7.4

7.5 傅立叶级数

7.5.1 三角级数三角函式系的正交性

7.5.2 周期为27c的函式展开成傅立叶级数

7.5.3 正弦级数和余弦级数

7.5.4 任意区间上的函式展开为傅立叶级数

习题7.5

第8章 线性代数初步

8.1 行列式的定义

8.1.1 二阶、三阶行列式

8.1.2 n阶行列式

习题8.1

8.2 行列式的性质与计算

8.2.1 行列式的性质

8.2.2 行列式的计算

习题8.2

8.3 克莱姆法则

习题8.3

8.4 矩阵的概念与运算

8.4.1 矩阵的概念

8.4.2 矩阵的运算

习题8.4

8.5 逆矩阵与初等变换

8.5.1 逆矩阵

8.5.2 矩阵的初等变换

习题8.5

8.6 矩阵的秩

8.6.1 矩阵的秩的概念

8.6.2 初等行变换求矩阵的秩

习题8.6

8.7 线性方程组解的判定

8.7.1 高斯消元法

8.7.2 线性方程组解的判定

习题8.7

第9章 Mathematica教程初步

9.1 Mathematica基础

9.1.1 Mathematica的主要特点和功能

9.1.2.Mathematica入门

9.1.3 算术运算

9.1.4 代数运算

思考题

习题9.1

9.2 用Mathematica进行函式运算

9.2.1 常用函式

9.2.2 变数

9.2.3 自定义函式

思考题

习题9.2

9.3 用Mathematica进行极限运算

思考题

习题9.3

9.4 用.Mathematica进行导数运算

9.4.1 求一元函式导数

9.4.2 求高阶导数

9.4.3 求由参数方程确定的函式的

导数

9.4.4 求隐函式的导数

思考题

习题9.4

9.5 用Mathematica进行导数套用运算

习题9.5

9.6 用Mathematica进行一元函式的积分

运算

思考题

习题9.6

9.7 用Mathematica进行微分方程运算

思考题

习题9.7

9.8 用Mathematica进行级数及拉普拉斯

变换运算

思考题

习题9.8

9.9 用Mathematica进行线性代数运算

9.9.1 矩阵的生成

9.9.2 矩阵基本运算

9.9.3 矩阵的秩与线性方程组

习题9.9

习题参考答案

附录

附录一几种常见曲线

附录二积分表

附录三拉氏变换表

参考文献