polar coordinate model

由V．French等（1976）为了说明新建再生（epi-morphosis，参见再生）的调节机理而提出的。后来由S．V．Bryant等（1981）加以修改.

从细胞与细胞接触时的相互作用来解释果蝇的成虫原基、蠊和蝾螈四肢部分切除或移植时发生的再生、重複及多余肢的形成等的调节。以附肢的前端为中心，附肢基部作为外围的极坐标，每一细胞则以坐标值来表示其位置值。当将成虫原基或附肢的部分切除时，在伤口癒合过程中，而原来不相邻的位置值的细胞相互接触，这时在相互间识别了对方的位置值，也就是识别了二者间的坐标点的距离后，相应地进行细胞分裂，子细胞要弥合位置值之不连续状态，从而获得新的位置值。此时，对经线的值常服从最短插入法则（shortestintercelation rule），对纬线的值常服从末端化法则（distalization rule）。开始由French等制订的模型，要求末端形成必须服从完全圆周法则（co- mplete circle rule），后因与实验结果不符而被修订。假设将极坐标切掉一个扇状部分，愈伤的结果经线上值为3的细胞与值为6的细胞相对应，由细胞分裂而产生的新细胞，其值介于二者之间。此时，只在距离小的二者之间，即在3与6之间生4与5，而决不会生2、1、12、0、11、10、9、8、7，此称为最短插入法则。结果被失掉的部分再生出来。另外在切掉的扇状小块上也服从最短插入法则，产生4及5位置值的新细胞，所以形成重複。如果把附肢的前端或基部的一半切除，在极坐标上看则为从某一纬线为界切除了外侧或内侧。此时伤口首先收缩，同一纬线上的细胞互相接触，坐标值不同的细胞互相接触，根据最短插入法则生出具有新的坐标值的细胞。这时新生的细胞，其经线的值为接近最初切断面末端（极坐标的中心）的位置值，所以称此为末端化法则。以后反覆进行这个过程，遂形成切断面前端的结构。这对被切的动物来说，是再生，对切下的附肢来说是重複。如果将切除的附肢顺轴反转后再移植到原生物体上，将也根据上述法则进行新的细胞增殖，所以就形成了多肢现象。