设空间任意点 ，它在直角坐标系中的坐标为 ，则 如下的有序数组 称为点 的球坐标：坐标 是点 到原点的距离， 是通过 轴和点 的半平面与坐标面 所构成的角； 是线段 与 轴正方向的夹角，因此，在空间中这些坐标的变化範围是：

在球坐标系中，坐标曲面分别是：

：以原点为重心， 为半径的球面；

：以 轴为边并与坐标平面 构成角 的半平面。

：以原点为顶点， 轴为轴，半顶角为 的圆锥面。

直角坐标和球坐标的对应关係如下：

于是在球坐标中，球面 的方程为 ，球面 的方程为 ，柱面 的方程为 。