任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合。简单点理解:直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

图1 余切的示意图

余切表示用“cot+角度”，如：30°的余切表示为cot 30°；角A的余切表示为cot A。旧时用ctg A来表示余切，和cot A是一样的。假设∠A的对边为a、邻边为b，那幺cot A= b/a（即邻边比对边）。

叙利亚天文学家、数学家阿尔巴坦尼(850-929)于920年左右，製成了自0到90度相隔1度的余切表。

14世纪中叶，成吉思汗的后裔，中亚细亚的阿鲁伯(1393--1449)组织了大规模的天文观测和数学用表的计算，他的正弦表精确到小数9位，他还製作了30到45度之间相隔为1"，45到90度的相隔为5"7'的正切表。

英国数学家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁(1290-1349)首先把正切、余切引入他的三角计算之中。

余切函式的函式图像如图2所示，其主要性质如下：

图2余切函式图像

(1)定义域：余切函式的定义域是；

(2)值域：余切函式的值域是实数集R，没有最大值、最小值；

(3)周期性：余切函式是周期函式，周期是；

(4)奇偶性：余切函式是奇函式，它的图象关于原点对称；

(5)单调性：余切函式在每一个开区间上都是减函式。

“余切序列”是蝴蝶效应的一个典型例子。以下三个数列每一项都是前一项的余切，即；初值分别为1、1.00001、1.0001，但是从第10项开始，三个数列开始形成巨大的分歧。这就是混沌的数列，经过足够多项后，得到的数字完全可以看作是随机的，混沌的。