
关係符号
关係符号(relational symbols)是表示数与数、式与式之间的某种关係的特定记号,这种关係符号有大于号、小于号、等于号、约等于号等。
基本介绍
- 中文名:关係符号
- 外文名:relational symbols
- 所属学科:数学
- 举例:大于号>,小于号<,等于号=等
基本介绍
关係符号(relational symbols)是常用的数学符号之一,指在算术中表示两个数、两个式子或数与式之间数量关係的符号,算术中常用的关係符号有两类:
1.表示相等与不等关係的符号,如等号、不等号、近似等号等;
2.表示大小关係的符号,如大于号、小于号、不大于号、不小于号等。
据“物理科学和技术中使用的数学符号”国家标準,有关数学符号的分类是:几何符号、集合论符号、数理逻辑符号、杂类符号、运算符号、函式符号、指数函式和对数函式符号、三角函式和双曲函式符号、複数符号、矩阵符号、坐标系符号、矢量和张量符号、特殊函式符号。没有“关係符号”。不过,就字面意思看来,杂类符号中的=、≈、≠、≤、≥、及“成正比”、“远大于”、“远小于”等符号可算作数量方面的“关係符号”;几何符号中的⊥、∥、≌、∽等可算作形状或位置方面的“关係符号”。
常见的关係符号
等号
表示两个数量相等的符号。记作“=”,读作“等于”。例如:12÷6=2,表示12除以6(或6除12)等于2。
不等号
表示两个数量不相等的符号。记作“≠”,读作“不等于”。例如:52≠5×2,表示5的平方不等于5乘以2的积。
大于号
表示左边的数量大于右边数量的符号。记作“>”,读作“大于”。例如9>8,表示9大于8。
小于号
表示左边的数量小于右边的数量的符号。记作“<”,读作“小于”。例如:8<9,表示8小于9。
约等于号
运算符号
表示属于某一种运算的符号。例如:加号“+”,减号“一”,乘号“×”,除号“÷”。,
略语符号
运算顺序符号
表示运算顺序的符号。例如:小括弧“( )”,中括弧“[ ],大括弧“{ }”。运用这些符号能改变正常的运算顺序,还能表示几个数或几种运算结合在一起,所以也叫做结合符号。
元素与集合的关係
元素与集合的关係是属于(∈)不属于(∉)的关係。
关係符号最早的套用
现在通用的符号“=”最初是公元一五四O年由英国人锐考尔德(1510-1556年)开始使用的。他是英国牛津大学数学、修辞学教授。十六世纪法国数学家维叶特也使用过“=”,但在他的着作中,这个符号并不表示“相等”,而表示两个量的差别。到公元一五九一年,法国数学家韦达在着作中大量使用这个符号后,才逐渐为人们所接受。但真正为大家所公认,并普遍加以使用,那是第十七世纪以来的事了。这和德国数学家莱布尼茨的影响是分不开的。因为他广泛地使用了这个符号。几何中的相似符号“∽”和全等符号“≌”的使用,也应归功于莱布尼茨。
大于号“>”及小于号“<”,是公元一六三一年英国着名的代数学家赫锐奥特(1560-1621年)创用的。至于“真≮”, “≯”、 “≠”这三个符号的出现,那是近代的事了。
“+、-"号最早的使用
符号“+”是由拉丁文“et”演变而来的, 原字就是“and”,是“增加”的意思。十四世纪至十六世纪欧洲文艺复兴时期,义大利数学家塔塔里亚用义大利文“Più'’(就是“Plus”——“相加”的意思)的第一个字母表示加,并写成“φ”。另外,古希腊数学家基奥芬特曾使用上下颠倒的符号“Ψ”表示减号。符号“一”先由拉丁文“minus”缩写成,后又略去字母m演变而来,原意是“减去”的意思。这两个符号开始用于商业,分别表示“盈余”和“不足”的意思。传说,卖酒人用线条“一”记酒桶里的酒卖了多少,在把新酒灌入大桶时,就将线条勾销,成为“+”,灌回多少酒,就勾销多少条,久而久之,符号“+”就被用来表示加号,符号“一”表示减号。
“+、-”号第一次在数学书中出现,是公元一四八九年,德国数学家魏德曼在他所着的数学书中首先用了这两个符号。可是,正式为大家所公队,作为加减法运算符号,那是从一五一四年荷兰数学家荷伊克开始。
莱布尼茨曾提出用“U’’表示相加,这个符号现在主要用在集合论中,表示两个集合的“并集”,指的是两个集合所有元素所组成的集合。例如,A是所有等腰三角形组成的集合,B是所有直角三角形组成的集合,那幺
AUB=表示集合A和集合B的并集,就是所有等腰三角形和所有直角三角形组成的集合。
“×,÷”号最早的使用
英国着名数学家奥屈特于一六三一年曾提出用“×"表示相乘。但是,数学家莱布尼茨认为符号“×”与拉丁字母"X”很相似,所以曾反对使用。他赞成用“.”表示相乘。“.”这个符号是数学家赫锐奥特首创的。后来“×”与“.”这两个符号实际上都在使用 ,一直沿袭到今天。莱布尼茨曾提出用“∩”表示相乘,这个符号现在主要运用在集合论中,表示集合的交集。如果A表示所有等腰三角形组成的集合,B表示所有直角三角形组成的集合,那幺,它们的交集A∩B就是所有等腰直角三角形组成的集合。