正弦函式和它的反函式：f(x)=sinx->f(x)=arcsinx

余弦函式和它的反函式：f(x)=cosx->f(x)=arccosx

正切函式和它的反函式：f(x)=tanx->f(x)=arctanx

余切函式和它的反函式：f(x)=cotx->f(x)=arccotx

数学里arc是反三角函式的符号，适用于表达不特殊的角的大小，我们知道特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一个特殊的数，但是在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函式值不特殊，我们又没有反三角函式表，所以不清楚这个角的大小，arc的作用就是表示这种不特殊的角,其中涉及增减性的问题。

反三角函式是一种基本初等函式。它并不能狭义的理解为三角函式的反函式，是个多值函式。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x这些函式的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。

三角函式的反函式不是单值函式，因为它并不满足一个自变数对应一个函式值的要求，其图像与其原函式关于函式y=x对称。欧拉提出反三角函式的概念，并且首先使用了“arc+函式名”的形式表示反三角函式，而不是。

为限制反三角函式为单值函式，将反正弦函式的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函式的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函式y=arccot x的主值限在0<y<π。

y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的範围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

y=cos x在[0，π]上的反函式，叫做反余弦函式。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的範围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函式，叫做反正切函式。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的範围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

y=cot x在（0，π）上的反函式，叫做反余切函式。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的範围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函式，叫做反正割函式。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的範围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函式，叫做反余割函式。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的範围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。