海之美文新闻资讯离散时间傅立叶变换
离散时间傅立叶变换（英语：Discrete-time Fourier Transform，简称：DTFT）是傅立叶变换的一种。它将以离散时间nT（其中，T为採样间隔）作为变数的函式（离散时间信号）变换到连续的频域，即产生这个离散时间信号的连续频谱，值得注意的是这一频谱是周期的。
基本介绍
- 中文名：离散时间傅立叶变换
- 外文名：Discrete-time Fourier Transform
- 别称：DTFT
- 提出者：傅立叶
定义
正变换：
逆变换：
性质
DTFT也有很多与CTFT类似的性质，当然也有某些明显的差别。下面对这些性质进行简单阐述及必要证明。
通过对DTFT性质的讨论，目的在于揭示信号时域和频域特性之间的关係。
周期性
线性性
DTFT为线性变换，因此有
时间反转
因此有：
共轭对称性
因此有：
卷积特性
即：
该特性提供了对LTI系统进行频域分析的理论基础。
相乘特性
对偶性
对偶性的讨论为我们进一步认识连续时间信号、离散时间信号、周期信号与非周期信号频域描述之间存在的重要内在联繫,提供了重要的理论根据。