都卜勒效应指出，波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。这种位移现象称为都卜勒位移。

在日常生活中，我们都会有这种经验：当一列鸣着汽笛的火车经过某观察者时，他会发现火车汽笛的声调由高变低. 为什幺会发生这种现象呢？这是因为声调的高低是由声波振动频率的不同决定的，如果频率高，声调听起来就高；反之声调听起来就低.这种现象称为都卜勒效应，它是用发现者克里斯蒂安·都卜勒的名字命名的，都卜勒是奥地利物理学家和数学家.他于1842年首先发现了这种效应。为了理解这一现象，就需要考察火车以恆定速度驶近时，汽笛发出的声波在传播时的规律.其结果是声波的波长缩短，好像波被压缩了.因此，在一定时间间隔内传播的波数就增加了，这就是观察者为什幺会感受到声调变高的原因；相反，当火车驶向远方时，声波的波长变大，好像波被拉伸了。因此，声音听起来就显得低沉。

雷射都卜勒信号的散射面是正弦信号。因为调製散射面的异常形状，振幅正弦信号随机变化，如图所示。通过截取一个间隔来研究信号。在实验中，对範围间隔中的信号进行採样并输入电脑。 通过採样，信号被转换成n维点空间。 如果採样后的雷射都卜勒信号可以表示为

在n维阵列空间中可以定义雷射都卜勒信号的强度：

由于f（n）是n维数组空间的一个常数，所以表达式可以被规範的定义验证。

简化散射光接收部分差分都卜勒光学系统如图所示。根据斑点原理如果透镜的面积表示为S；这个区域的斑点粒子数是N；观察表面的光的平均强度是I；第i个斑点颗粒的面积是 ，粒子光的平均功率是 ，散射光的相位是 ，透镜的直径是 ，然后聚焦在光电检测器的感光表面上的总光功率可以表示为（w是都卜勒角速度）：

通常，光电探测器的输出V（t）与输入功率成正比：

这里V（t）是随机变数，K是比例常数（它与频谱和设备的灵敏度等有关）。

如果散射面光斑的形状为圆形，直径为D，则可以从斑点原理得知：

其中E是平均值符号。 K₁和K₂是与表面粗糙度有关係的常数。 光电检测器的输出均方值为：

因此，光电接收机的输出均方根值为：

因为随机过程V（t）是遍历的，并且如果V（t）在被採样之后变换成离散值，并且如果n是非常大的数，则 表示为：

均方根值为：

这是由n维阵列空间中定义的飞弹表示的都卜勒信号的强度。

因此，差分都卜勒系统信号的强度f（s）表达为：

我们可以看到收敛斑点的直径较小，接收散射的透镜直径光线越大，光电接收机越敏感，都卜勒信号的强度越明显。

差分都卜勒光学系统套用于远程面内位移测量如图所示设计採用。

该系统利用高斯波束的图像理论，使L₁，L₂，L₃，L₄和L₅的图像在L₁，L₄的焦平面上进行準直和扩展，然后收敛于移动物体O。参数为：入口高斯光束的腰部半径为ω10= 1mm，焦距为F1 = F3 = 5mm，F2 = F4 = 100mm，F5 = 100m，透镜L1-L5是校正的球面像差和涂覆的多层膜（反射镜M1-M5），并且波长为ë= 632.8nm。该图像距离由成像公式计算。

当被测物移动时的速度ν，散射光的都卜勒频率被描述为：

通过对拍子信号的脉冲数N进行计数，物体O的位移x可以是：

很明显，测量精度取决于会聚角度θ，θ越大，重叠区域的θ越小，位移测量精度越高。