在频域中研究离散时间系统中的问题常常比在时域中研究有其特殊的便利。由于离散时间序列的傅立叶变换把时域中的卷积计算变为频域中的乘法计算，使信号通过系统的问题得到简化。还有信号的调製、抽样等实际问题，也需要用傅立叶方法进行分析。所以傅立叶分析在研究信号与系统中是非常重要的。

离散时间系统可用差分方程

(1)

来描述。式中为差分方程的阶数。用阶差分方程描述的系统称为阶系统。任意阶次的系统可以用一阶或二阶系统作为基本单元来构成，所以，离散时间系统研究的重点在一阶和二阶系统。高阶系统则可以通过基本单元的适当联接实现。
离散时间系统傅立叶分析所用的工具为离散时间序列的傅立叶变换。

离散时间系统的傅立叶分析

(2)

Y(ejw)=H(ejw)·X(ejw)　 (3)

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离散时间系统的傅立叶分析

离散时间系统的傅立叶分析

离散时间系统的傅立叶分析

离散时间系统的傅立叶分析

离散时间系统的傅立叶分析

离散时间系统的傅立叶分析