2013年3月6日，东华大学管理学院2009级学生、田径队高水平运动员姚捷凭藉5.50米的成绩，夺得全国室内田径锦标赛男子撑桿跳冠军。姚捷此次是以“体教结合”的形式，代表安徽队参赛，5.50米的夺冠成绩已达到国际级运动健将水平。

2014年3月8日，全国室内田径锦标赛南京站比赛，姚捷以5.40米的高度勇夺男子撑桿跳比赛冠军。

2015年3月2日，2015年全国室内田径锦标赛第一站比赛在上海揭幕。安徽选手姚捷在男子撑竿跳高比赛中，以5.30米的成绩夺得铜牌。6月4日，在湖北省武汉市进行的2015年亚洲田径锦标赛男子撑桿跳比赛，姚捷以5米50获得第五。8月22日，2015年北京田径世锦赛在鸟巢展开了首日比赛的角逐，在男子撑桿跳高资格赛中，中国选手姚捷儘管跳出了个人最好成绩5米65，仍然没能闯进决赛。9月24日，2015年全国田径锦标赛，男子撑桿跳比赛中，姚捷和夏翔成绩同为5米50，成功率也完全相同，最终并列第一。

2016年5月18日晚，国际田联世界挑战赛北京站比赛在鸟巢体育场结束了所有比赛争夺，男子撑桿跳，姚捷以5米70获得第四。对此前最好成绩是5米65、还没有奥运达标的姚捷来说，是历史性的突破。

2016年8月14日，2016年里约奥运会田径比赛在马拉卡纳体育场进入到第二天的争夺。在男子撑桿跳高预赛中，安徽选手姚捷以5.60米的成绩获得第14位，无缘决赛。

2016年9月16日晚，2016年全国田径锦标赛结束了第三日争夺，男子撑桿跳，安徽选手姚捷以5米65获得冠军。

2017年8月6日，伦敦2017年田径世锦赛展开男子撑桿跳高预赛，第二次参加此项赛事的姚捷以第11名的身份晋级决赛。决赛中，姚捷发挥不佳，三次试跳5米50时均未通过，最终没有成绩。9月7日，第十三届全运会男子撑桿跳决赛，三位选手过关5米50高度，但安徽选手姚捷和山东选手张伟，再往下的挑战全部失败。张伟凭藉此前高度全部都是一次过而获得亚军，姚捷获得第三。

2018年1月14日，在法国奥尔良进行的室内撑桿跳高精英赛上，姚捷以5米61的个人室内最好成绩获得了男子组亚军。姚捷其实是和希腊选手菲利皮蒂斯同以5米61并列冠军。但由于主办方非要分个胜负，让两人超惯例跳第四次5米71。结果菲利皮蒂斯跃过，姚捷没过获得亚军，但5米61创造了他室内比赛的个人最好成绩。在1月21日的奥比埃田径赛上，姚捷以5米50收穫冠军。1月27日，法国雷恩进行的专项室内撑桿跳精英赛上，姚捷以5米62的个人最佳成绩获得了雷恩站的男子冠军。2018年5月12日，在上海体育场进行的2018年钻石联赛男子撑桿跳，姚捷以5米61获得第五名。

2018年8月6日，雅加达亚运会中国代表团运动员名单公布，姚捷在列。8月29日，2018年雅加达亚运会田径男子撑竿跳高决赛，姚捷挑战5米65失败，以5米50的成绩摘得银牌。