作者：李路、张学山、江开忠、彭利平、滕晓燕、方涛、周雷、张颖、吴隋超、赵德钧、李铭明、李娜、洪银萍、沈亦一

出版社：清华大学出版社

ISBN：9787302324560
定价：32元
印次：1-1
装帧：平装
印刷日期：2013-10-9

本书是普通本科高校的高等数学教材，面向“卓越工程师教育培养计画”各本科专业选修一学年高等数学课程的学生.教材在内容的确定和表述上充分考虑到普通本科高校学生的能力水平、学习动力等实际状况；在传授数学知识的同时，适当融入“卓越工程师培养计画”相关专业的背景知识和套用案例.
本书分为上、下两册，上册包括函式、极限与连续，一元函式微分学，一元函式积分学，微分方程；下册包括空间解析几何与向量代数，多元函式微分学，多元函式积分学，无穷级数.
本书可作为普通本科高校理工科各专业的高等数学课程教材.教材可读性较强，也可作为其他读者的参考书.

第五篇空间解析几何与向量代数

第七章空间解析几何与向量代数3第一节向量及其线性运算3

一、 向量概念3

二、 向量的线性运算3

习题716

第二节空间直角坐标系　向量的坐标6

一、 空间直角坐标系及向量的坐标表示6

二、 向量的模、方向余弦、投影10

习题7212

第三节向量的乘法运算13

一、两个向量的数量积13

二、 两个向量的向量积15

*三、 三个向量的混合积17

习题7318

第四节曲面及其方程18

一、 曲面的方程18

二、 柱面19

三、 旋转曲面21

四、 常见二次曲面23

习题7426

第五节空间曲线及其方程26

一、 空间曲线的方程 27

二、 空间曲线在坐标面上的投影29

习题7531

第六节平面及其方程31

一、 平面的方程31

二、 两平面的位置关係34

三、 点到平面的距离35

习题7635

第七节空间直线及其方程36

一、 直线的方程36

二、 直线与直线、直线与平面的位置关係39

三、 平面束41

习题7743第五篇综合练习45

第六篇多元函式微分学

第八章多元函式微分学49第一节多元函式、极限与连续49

一、 预备知识49

二、 多元函式的基本概念51

三、 多元函式的极限 54

四、 多元函式的连续性55

习题8157

第二节偏导数58

一、 偏导数的概念与计算58

二、 高阶偏导数60

习题8262

第三节全微分及其套用62

一、 全微分63

二、 二元函式的线性化65

习题8366

第四节多元複合函式的求导法则67

一、 多元複合函式求偏导的链式法则67

二、 抽象複合函式求偏导69

三、 全微分形式不变性70

习题8471

第五节隐函式的求导法则72

一、 一元隐函式存在定理和隐函式的求导公式72

二、 二元隐函式存在定理和隐函式的求导公式73

习题8574

第六节多元函式微分学的几何套用75

一、 空间曲线的切线与法平面75

二、 空间曲面的切平面与法线77

习题8679

第七节方嚮导数与梯度79

一、 方嚮导数80

二、 梯度82

三、 场的概念84

习题8785

第八节多元函式的极值及其求法85

一、 极值、最大值和最小值85

二、 条件极值拉格朗日乘数法88

习题8891第六篇综合练习92

第七篇多元函式积分学

第九章重积分97第一节二重积分的概念与性质97

一、 二重积分的概念97

二、 二重积分的性质 100

习题91102

第二节二重积分的计算103

一、 利用直角坐标计算二重积分103

二、 利用极坐标计算二重积分109

习题92111

第三节三 重 积 分112

一、 三重积分的概念112

二、 利用直角坐标计算三重积分113

三、 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分116

习题93119

第四节重积分的套用120

一、 几何套用120

二、 质量、质心、力矩、形心122

三、 转动惯量125

四、 汽车盘式制动器的有效制动半径127

习题94128

第十章曲线积分与曲面积分130

第一节对弧长的曲线积分130

一、 对弧长的曲线积分的概念与性质130

二、 对弧长的曲线积分的计算及其套用131

习题101135

第二节对坐标的曲线积分135

一、 对坐标的曲线积分的概念136

二、 对坐标的曲线积分的计算138

三、 两类曲线积分的联繫140

习题102141

第三节格林公式及其套用142

一、 格林(Green)公式142

二、 曲线积分与路径无关146

习题103150

第四节对面积的曲面积分151

一、 对面积的曲面积分的概念151

二、 对面积的曲面积分的计算及其套用152

习题104158

第五节对坐标的曲面积分159

一、 对坐标的曲面积分的概念159

二、 对坐标的曲面积分的计算162

习题105165

第六节高斯公式通量与散度165

一、 高斯公式166

二、 沿任意闭曲面积分为零的条件169

三、 通量与散度169

习题106171

第七节斯托克斯公式环流量与旋度172

一、 斯托克斯公式172

二、 空间曲线积分与路径无关的条件175

三、 环流量与旋度176

习题107178第七篇综合练习179

第八篇无 穷 级 数

第十一章无穷级数185第一节常数项级数的概念与性质185

一、 常数项级数的概念185

二、 无穷级数的基本性质189

习题111193

第二节正项级数审敛法193

一、 正项级数基本定理194

二、 正项级数的审敛法则194

习题112201

第三节一般常数项级数202

一、 交错级数及其审敛法202

二、 一般常数项级数的收敛性绝对收敛与条件收敛204

习题113206

第四节幂级数206

一、 函式项级数的一般概念206

二、 幂级数及其收敛性208

三、 幂级数的四则运算212

四、 幂级数的导数和积分214

习题114216

第五节函式展开成幂级数216

一、 泰勒级数216

二、 函式展开成幂级数的方法218

三、 幂级数的套用222

习题115225

第六节傅立叶级数226

一、 三角级数和三角函式系的正交性226

二、 周期为2π的函式展开成傅立叶级数227

三、 正弦级数与余弦级数231

习题116233

第七节一般周期函式的傅立叶级数233

习题117237第八篇综合练习238

习题答案240