假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显着性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。

假设检验的基本思想是小机率反证法思想。小机率思想是指小机率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。

假设检验步骤：

1、提出检验假设又称无效假设，符号是H0；备择假设的符号是H1。

H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；

H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；

预先设定的检验水準为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的机率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。

2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。

3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水準不显着，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P≤α，结论为按所取α水準显着，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

二元检测是一种简单假设检验，源输出为两种可能的假设之一，H₀和H₁，并称H₀为零假设，H₁为备选假设，例如，在二元数字通信中，H₀和H₁可分别对应于传送的空号S₀(t)和传号S₁(t)，可记为如图1。

图1

n(t)为噪声，观察区间为0≤t≤T。

二元检测就是要根据选定的最佳準则来判决传送的是空号还是传号。又如在雷达目标检测中，H₀和H₁可分别表示目标不存在和存在，需根据最佳準则来作出判决。简单二元检测的判决準则通常用贝叶斯準则(最小风险準则）。有时也用以最大似然比为基础的最大后验机率準则。假定传送的有用信号样本S是个随机变数，接收到的样本是有用信号和噪声之和：x=s+n也是随机变数。事先知道的S的机率密度函式p（s）称为先验机率密度。当接收到X后知道的关于S的机率密度函式p(s/x)称为后验机率密度。理想接收机就是一种能在输出端计算并给出p(s/x)的接收机。最大后验机率密度就作为理想接收机的判决準则。本例的两个后验机率是p(H₀|x)和p(H₁|x)，它们分别表示给定样本x后H₀和H₁为真的机率。最大后验机率準则的判决规则是：若p(H₁|x)/p(H₀|x)≥1，则判定H₁为真，否则判定H₀为真。后验机率可通过先验机率和似然函式表示为如图2。

图2

其中p(H₁)和p(H₀)分别为假设H₁和H₂为真的先验机率；P（x|H₁)和p(x|H₀)分别为假设H₁和H₀为真情况下X的机率密度函式，称为似然函式，最大后验机率準则的判决规则可表示为如图3。

比值λ(x)称为似然比，以这一比值与门限λ₀相比较而作出判决的检验称为似然比检验。