早在1940年Millikan就针对井内温度剖面的测试进行了研究1953年Nowak对注水井的温度剖面影响因素进行了比较深入的研究，处理和解释了许多温度剖面。

五六十年代Chekalyuk等研究了套管中注冷热流体时的井筒热损失。

FarongAL在60年代提出了以流体流动状态分析和气体滑脱理论为基础的两相流动和传热综合模型。

1962年Ramey合理地分离压力，只研究井筒中气体的温度分布，提出了着名的Ramey公式。

1965年Sat-ter把Ramey的理论扩展到了注蒸汽的情况，并考虑了注入速率、压力、时间、温度和井深对热损失的影响。

1966年Huygen和Huitt给出了在注蒸汽时对井筒热损失的理论和实验处理方法，并指出辐射热损失的重要性。

1966年Hoist和1969年Earlougher对Huygen和Huitt的处理方法增加了蒸汽压力的计算。1966年Leutwyler给出了一种全面的套管温度特性处理方法。

1967年Willhite根据前人的理论，给出了注蒸汽和注热水时总传热係数的计算方法，并给出了简单计算的实例，通过计算和实测证明公式的合理性。

1970年Eickmeier等利用一种有限差分模型来考虑初期瞬变特性。

1972年Pacheco和FarouqAli建立了注蒸汽时的两相流机理的数学模型，其中考虑了蒸汽的温度压力对摩擦阻力的影响、辐射传热、热传导及对流传热的热损失。它包括用叠代来处理的两个相互关联的非线性方程式。

近年来，ARHasan和CSKabir对于两相流情况的传热模型进行了较为深入的研究。

Ramey于1962年率先提出了井筒传热理论模型，此后，Ramey模型成为各类气井流温预测的依据。Hasan和Kabir给出了高度準确的地温分布近似解，为井筒传热理论的工程套用提供了极大便利；Alves等人的流温预测统一模型包含了流压梯度的计算。

井筒传热方程、管流压力方程和PR状态方程三者联合形成新的凝析气井流动剖面预测模型。当产量较低时，摩擦力做功对温度影响很小；而产量足够高时，流温曲线明显变弯曲，摩擦生热不可忽略。

Ramey据传热学理论得到流体同地层的传热功率为：

由于Ramey井筒传热模型考虑了流体与油管内表面的对流传热係数，需取流动内表面为控制体的边界。做功与热传递是改变温度的两种基本方式。井筒传热模型需要考虑摩擦功，令dW是流动内壁以摩擦形式对系统(即长为dL的流体微元)做的功，由功的定义及流体力学理论，可得：

整理上述两个公式可得到考虑了摩擦生热对温度影响的井筒传热理论模型：

式中各参数的确定如下所示：

1、注蒸汽

王弥康、毛伟等在假设井筒中的传热为稳态传热，井筒周围地层的传热为非稳态传热的条件下，根据能量守恆定律建立了计算井筒温度分布的数学模型，利用半解析和解析的方法进行了计算。

徐玉兵等利用步进积分有限元法来建立注蒸汽井筒(包括井简外部受热地层)的温度场分布模型及利用两相流差分处理蒸汽的井筒内部的蒸汽流动模型，并将这两种模型耦合在一起编制了相应的温度场分布分析计算软体ISTAP，得到较好的计算结果。

高学仕等利用有限元分析软体ANSYS分析了井筒的瞬态传热，分析结果表明，随着注入的进行，在模型同一位置的径向热流量逐渐减小，能量损耗随着注入周期的延长而下降。因此，适当延长注入周期或适当增大单位时间的注入量有利于节省能源。

王照亮等通过隔热管温度分布的数值解与解析解对比，建立了井筒温度分布精细描述数学模型，编制了新的计算软体。此软体考虑了接箍处轴嚮导热的影响，运用了更合理的恆壁温条件下的修正解来计算地层热阻;并採用新方法计算环空隔热介质的导热係数。对隔热油管外管壁温度分布进行的局部加密处理后的计算结果更能接近实际热损失情况。

廖新维等考虑了地层不稳定热扩散和井筒中不稳定的流动问题。综合二维径向多阶段不稳定热扩散分析解和垂直井(斜井)管流质量守恆、动量守恆、能量守恆、状态方程，给出了预测井筒流动、地层热扩散双重不稳定规律的数学模型和数值解法。

潘建华首次在室内开展氮气隔热井筒传热物理模拟研究。通过模拟不同注汽条件，评价了热采井採用同心油管与光油管环空充氮气的隔热效果、影响因素和适用範围，以及不同真空度条件下同心油管模型井筒的隔热效果，为现场提供了技术支持。

王霞等用Beggs－Brill方法计算压力分布并得出以此为基础的物性参数，建立了井筒综合传热数学模型。通过计算表明，为了提高蒸汽乾度利用率和减小井筒热损失，应提高注汽速率，减小井口蒸汽压力，加大井口蒸汽乾度。

鲁港等针对将总传热係数作为叠代变数并不合适这一问题;提出了以热损失速度为叠代变数的改进算法，在选择叠代初始值和修正热损失速度时考虑了热损失速度上限值，使得改进算法具有非常好的稳定性和收敛性。

李瑞清等利用在恆壁温条件下地层热阻只是时间的函式，用有限差分方法对数学模型求解，较为準确地计算了地层热阻。

李兆敏等建立了井筒中伴注氮气辅助注蒸汽热采工艺中蒸汽、氮气沿井筒流动与传热的数学模型，通过计算蒸汽、氮气沿井筒的温度分布和压力分布，比较环空充氮气和空气、充氮气和伴注氮气的隔热效果。结果表明:①充氮气和充空气隔热方式对隔热效果的影响不大;②充低压隔热气体隔热效果较好;③伴注氮气比充氮气隔热效果好，且随着环空伴注氮气流量的增大，油管内蒸汽压力升高，蒸汽的热损失增大，大部分热量被氮气吸收后带入地层，而实际散失到地层的热损失逐渐减小。

程赟等根据湿蒸汽流动的实际情况，在计算注汽过程压力梯度时採用了适用于任意角度的Beggs&Brill和Mukherjee&Brill关係式，考虑了流动阻力和热损失两因素对蒸汽流动过程的影响，建立了蒸汽流动过程的压力—乾度耦合数学模型。通过实例计算和误差分析对比两个关係式的的精度:水平流动过程两者之间的差别较小，而下降流过程中用Mukherjee&Brill方法计算的结果优于Beggs&Brill方法。

2、注入CO₂

宫俊峰在假设不考虑不稳态传热及井筒内压力无变化等条件下，建立起液态CO₂的温度分布规律表达式，提出确定合理注入速度的方法，并讨论了不同的注入速度和注入量对温度分布规律的影响。得出结论:CO₂的注入速度和注人量对并底温度变化影响很大，特别是低注入速度和低排量时尤为显着。当注入开始时，在某一井深下温度随时间变化较大，之后温度随时间变化减小，故需要考虑不稳定态的传热过程。

张勇等根据垂直管流的能量平衡方程，结合Ramey井筒温度分布计算方法，推导出CO₂在不同的注入速度、注入温度、注入时间等因素下的井筒压力和温度分布。王庆等从传热学及两相流理论出发，建立了井筒流体相变过程中温度、压力分布的耦合计算新模型;流体相变过程中的井筒总传热係数考虑沸腾传热和凝结传热的影响。运用该模型可以对CO₂流体相变过程中气液混合段的温度、压力进行求解，并能对该混合段气液组分含量变化的动态过程进行计算。

3、注水

肖占山在多孔介质流动学和多孔介质传热学理论基础上，推导出多孔介质中的守恆方程(连续方程、动量方程和能量方程)。在建立井下温度场模型时，把井筒的传热看作是竖直圆管中传热问题，把井筒的流动看作是充分发展的层流流动;把注入层中的传热看作是多孔介质中导热和对流的传热问题，把注入层中的流动看作是渗流;把围岩中的传热看作是多孔介质中导热问题。在此基础上，结合油藏注水开採多层注入的实际情况，构建起井筒和注入层、井筒和围岩以及注入层和非注入层之间的动态耦合边界条件。把并筒和地层的温度分布有机结合起来，建立起一个封闭的具有初边值条件的守恆的方程组系。并利用交替方向半隐式差分格式ADI对所建立的井下温度场模型进行求解。模拟不同注入条件和地质条件下井下温度分布的情况。提出短期、快速、热注的注水方案是改变当前温度测井曲线对注水剖面反映不明显或不能反映注水情况的一个比较经济合理的方法。

4、注空气

唐晓东等为计算海上稠油井筒中的热量损失，在基本假设条件下运用质量传递和热量传递原理对井筒传热过程进行分析，计算井筒总传热係数，首次建立了环空注空气的数学模型。

对于油气井井筒传热的研究方法，主要有三类:

①Ramey方法，合理地分离压力，只研究井筒中流体的温度分布;

②井筒整体或分段温度平均的方法，推导出井底压力的叠代试算公式，如着名的Cul－lender－Smith方法;

③较为複杂，但更为合理。有人考虑井筒中的流动是稳定流动，而地层中的传热过程为不稳定的，利用稳定热源精确数学解构造与时间相关的散热关係表达式代入到能量守恆方程中去，实现压力与温度的计算耦合。

另一些人考虑了井筒中流体流动和地层传热的不稳定性，考虑更多的影响因素，使研究方法更为合理，计算更为精确。还有一些人通过选择叠代变数用数值方法来解决精度问题。而注入介质普遍采注蒸汽，也有採用水、CO₂、氮气、烟道气、天然气和更为经济的空气。注入方式从单注逐渐发展到隔热效果更好的双注。可见，随着科技的发展，对于油气井井筒传热的研究向着高科技、多元化、精确性和经济性的方向发展。