半无限大物体在导热方向上，当其边界温度一定为第一类。数学描述为：T(x,0) =f(x);T(0,t) = Ts

第一类边界是给定边界上待求变数的分布

第二类边界是给定边界上待求变数的梯度值

第三类边界是待求变数与梯度值之间的函式关係

在数学物理方程与特殊函式中，对于定解问题求解中边界条件分为第一类，第二类，第三类边界条件。

例如，弦振动问题中，其端点（以x=a表示这个端点）所受的约束情况，通常有三种类型：

第一，固定端，即弦在振动过程中这个端点始终不动，对应于这种状态的边界条件为

u（a,t)=0

第二，自由端，即弦在这个端点不受位移方向的外力，从而在这个端点在位移方向的张力为零，此时边界条件为 ux(a,t)=0

第三，弹性支承端，即弦在这个端点被某个弹性体所支承，设弹性支承原来的位置为u=0，则u|x=a就表示弹性支承的应变，由虎克（Hooke）定律可知，这时弦在x=a处沿位移方向的张力可得出（∂u/∂x+σu)|x=a=0