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SD(标準差)
标準差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标準差形式上接近），标準差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标準差是方差的算术平方根。标準差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标準差未必相同。
基本介绍
- 中文名：标準差
- 外文名：Standard Deviation
- 套用学科：统计学
- 缩写：Std
- 符号：用σ表示
- 别称：均方差，标準偏差
计算公式
标準差（Standard Deviation），在机率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标準差定义是总体各单位标準值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标準差或一个随机变数的标準差，及一个子集合样品数的标準差之间，有所差别。标準计算公式：
假设有一组数值X1,X2,X3,......Xn（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，公式如图1。
标準差也被称为标準偏差，或者实验标準差，公式为
简单来说，标準差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标準差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标準差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标準差。
标準差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重複性测量时，测量数值集合的标準差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标準差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标準差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值範围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标準差套用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标準差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标準差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标準差约为17.08分，B组的标準差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函式：STDEVP）；
如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函式：STDEV）；
因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。
公式意义
常态分配图
所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标準差。
深蓝区域是距平均值小于一个标準差之内的数值範围。在常态分配中，此範围所占比率为全部数值之 68%。对于常态分配，两个标準差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为 95%。对于常态分配，正负三个标準差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为 99%。