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第1章 微积分和机率论

1.1积分

1.2积分求导

1.3机率的基本法则

1.4贝叶斯法则

1.5随机变数、均值、方差和协方差

1.5.1离散型随机变数

1.5.2连续型随机变数

1.5.3随机变数的均值和方差

1.5.4独立随机变数

1.5.5两个随机变数的协方差

1.5.6随机变数之和的均值、方差与协方差

1.6常态分配

1.6.1常态分配的重要性质

1.6.2利用标準化求正态机率

1.6.3利用Excel求正态机率

1.7z变换

1.8本章小结

1.8.1确定不定积分的公式

1.8.2对积分求导的莱布尼兹法则

1.8.3机率

1.8.4贝叶斯法则

1.8.5随机变数、均值、方差和协方差

1.8.6常态分配的重要性质

1.8.7z变换

1.9複习题

第2章 不确定决策

2.1决策準则

2.1.1受支配动作

2.1.2悲观準则

2.1.3乐观準则

2.1.4遗憾準则

2.1.5预期值準则

2.2效用理论

2.2.1冯·诺依曼?摩根斯坦公理

2.2.2为什幺我们可以假设u（最坏结果）=0和u（最好结果）=1

2.2.3评估一个人的效用函式

2.2.4一个人的效用函式和他或她面对风险的态度之间的关係

2.2.5指数效用函式

2.3预期效用最大化的缺陷： 前景效用理论和架构效应

2.3.1前景效用理论

2.3.2架构

2.4决策树

2.4.1将风险规避结合进决策树分析

2.4.2样本信息的预期值

2.4.3完善信息的预期值

2.5贝叶斯法则和决策树

2.6多目标决策

2.6.1确定情况下的多属性决策： 目标规划

2.6.2多属性效用函式

2.7解析分层进程

2.7.1获得各个目标的权

2.7.2检查一致性

2.7.3求目标选择的分数

2.7.4在电子表格上实现AHP

2.8本章小结

2.8.1决策準则

2.8.2效用理论

2.8.3前景效用理论和架构

2.8.4决策树

2.8.5贝叶斯法则和决策树

2.8.6多目标决策

2.8.7AHP

2.9複习题

第3章 确定型EOQ存储模型

3.1基本的存储模型

3.1.1存储模型所涉及的费用

3.1.2EOQ模型的假设

3.2基本的EOQ模型

3.2.1基本EOQ模型的假设

3.2.2基本EOQ模型的导出

3.2.3总费用对于订购数量微小变化的灵敏度

3.2.4在以库存的美元价值表示存储费用时确定EOQ

3.2.5非零交付周期的影响

3.2.6基本EOQ模型的电子表格模板

3.2.7二幂订购策略

3.3计算允许数量折扣时的最优订购量

3.4连续速率的EOQ模型

3.5允许延期交货的EOQ模型

3.6什幺时候使用EOQ模型

3.7多产品EOQ模型

3.8本章小结

3.8.1表示法

3.8.2基本EOQ模型

3.8.3数量折扣模型

3.8.4连续速率模型

3.8.5允许延期交货的EOQ

3.9複习题

第4章 随机型存储模型

4.1单周期决策模型

4.2边际分析的概念

4.3卖报人问题： 离散需求

4.4卖报人问题： 连续需求

4.5其他单周期模型

4.6包含不确定需求的EOQ： (r，q)和(s，S)模型

4.6.1确定再订购点： 允许延期交货的情况

4.6.2确定再订购点： 脱销情况

4.6.3连续检查(r，q)策略

4.6.4连续检查(s，S)策略

4.7具有不确定需求的EOQ： 确定安全库存等级的服务等级法

4.7.1确定SLM1的再订购点和安全库存水平

4.7.2使用LINGO计算SLM1的再订购点等级

4.7.3使用Excel计算正态损失函式

4.7.4确定SLM2的再订购点和安全库存水平

4.8(R，S)定期检查策略

4.8.1确定R

4.8.2实现(R，S)系统

4.9ABC存储分类系统

4.10交换曲线

4.10.1缺货的交换曲线

4.10.2交换曲面

4.11本章小结

4.11.1单周期决策模型

4.11.2卖报人问题

4.11.3确定不确定需求的再订购点和订购量： 最小化年度预期费用

4.11.4确定再订购点： 服务等级法

4.11.5(R，S)定期检查策略

4.11.6ABC分类

4.11.7交换曲线

4.12複习题

第5章 马尔可夫链

5.1什幺是随机过程

5.2什幺是马尔可夫链

5.3n步转移机率

5.4马尔可夫链中的状态分类

5.5稳态机率和平均最先通过时间

5.5.1暂态分析

5.5.2稳态机率的直观解释

5.5.3稳态机率在决策中的用法

5.5.4平均最先通过时间

5.5.5在计算机上求解稳态机率和平均最先通过时间

5.6吸收链

5.7劳动力规划模型

5.8本章小结

5.8.1n步转移机率

5.8.2马尔可夫链中的状态分类

5.8.3稳态机率

5.8.4吸收链

5.8.5劳动力规划模型

5.9複习题

第6章 确定性动态规划

6.1两个难题

6.2网路问题

6.2.1动态规划的计算效率

6.2.2动态规划套用的特徵

6.3存储问题

6.4资源分配问题

6.4.1资源示例的网路表示

6.4.2广义的资源分配问题

6.4.3使用动态规划求解背包问题

6.4.4背包问题的网路表示

6.4.5背包问题的可供选择的递归

6.4.6收费理论

6.5设备更新问题

6.5.1设备更新问题的网路表示

6.5.2可供选择的递归

6.6表述动态规划递归

6.6.1将资金的时间价值纳入动态规划表述中

6.6.2使用动态规划的计算难点

6.6.3非求和递归

6.7Wagner?Whitin算法和Silver?Meal启发式算法

6.7.1动态批量模型简介

6.7.2Wagner?Whitin算法的论述

6.7.3Silver?Meal启发式算法

6.8使用Excel求解动态规划问题

6.8.1在电子表格上求解背包问题

6.8.2在电子表格上求解一般的资源分配问题

6.8.3在电子表格上求解库存问题

6.9本章小结

6.9.1逆推

6.9.2动态批量模型的Wagner?Whitin算法和Silver?Meal启发式算法

6.9.3计算时的注意事项

6.10複习题

第7章 随机性动态规划

7.1当前阶段的费用不确定，而下一周期的状态确定

7.2随机性存储模型

7.3如何最大化有利事件发生的机率

7.4随机性动态规划表述的更多示例

7.5马尔可夫决策过程

7.5.1MDP的描述

7.5.2策略叠代

7.5.3线性规划

7.5.4值叠代

7.5.5最大化每个周期的平均收益

7.6本章小结

7.6.1表述随机性动态规划问题（PDP）的关键

7.6.2最大化有利事件发生的机率

7.6.3马尔可夫决策过程

7.6.4策略叠代

7.6.5线性规划

7.6.6值叠代或连续近似值

7.7複习题

第8章 排队论

8.1一些排队术语

8.1.1输入或到达过程

8.1.2输出或者服务过程

8.1.3排队规则

8.1.4到达者加入伫列的方式

8.2建立到达和服务过程的模型

8.2.1建立到达过程的模型

8.2.2建立服务过程的模型

8.2.3排队系统的kendall?Lee符号表示法

8.2.4等待时间矛盾论

8.3生灭过程

8.3.1生灭过程的动作定理

8.3.2指数分布与生灭过程的关係

8.3.3生灭过程的稳态机率的推导

8.3.4求解生灭流量平衡方程

8.3.5使用电子表格计算稳态机率

8.4M/M/1/GD/∞/∞排队系统和排队公式L=λW

8.4.1稳态机率的推导

8.4.2L的推导

8.4.3Lq的推导

8.4.4Ls的推导

8.4.5排队公式L=λW

8.4.6排队最佳化模型

8.4.7使用电子表格计算M/M/1/GD/∞/∞排队系统

8.5M/M/1/GD/c/∞排队系统

8.6M/M/s/GD/∞/∞排队系统

8.6.1使用电子表格计算M/M/s/GD/∞/∞排队系统

8.6.2使用LINGO计算M/M/s/GD/∞/∞排队系统

8.7M/G/∞/GD/∞/∞和GI/G/∞/GD/∞/∞模型

8.8M/G/1/GD/∞/∞排队系统

8.9有限源模型： 机器维修模型

8.9.1使用电子表格计算机器维修问题

8.9.2使用LINGO计算机器维修模型

8.10串列指数分布伫列和开放式排队网路

8.10.1开放式排队网路

8.10.2数据通信网路的网路模型

8.11M/G/s/GD/s/∞系统(被阻挡客户被清除)

8.11.1使用电子表格计算BCC模型

8.11.2使用LINGO计算BCC模型

8.12如何断定到达时间间隔和服务时间服从指数分布

8.13闭合式排队网路

8.14G/G/m排队系统的近似求解法

8.15优先排队模型

8.15.1非抢占式优先模型

8.15.2Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型

8.15.3具有客户等待成本的Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型

8.15.4Mi/M/s/NPRP/∞/∞模型

8.15.5抢占式优先权

8.16排队系统的瞬变行为

8.17本章小结

8.17.1指数分布

8.17.2爱尔朗分布

8.17.3生灭过程

8.17.4排队系统参数的表示法

8.17.5M/M/1/GD/∞/∞模型

8.17.6M/M/1/GD/c/∞模型

8.17.7M/M/s/GD/∞/∞模型

8.17.8M/G/∞/GD/∞/∞模型

8.17.9M/G/1/GD/∞/∞模型

8.17.10机器维修(M/M/R/GD/K/K)模型

8.17.11串列指数分布伫列

8.17.12M/G/s/GD/s/∞模型

8.17.13到达时间间隔或服务时间不服从指数分布的处理

8.17.14闭合式排队网路

8.17.15G/G/m排队系统的近似求解法

8.17.16排队系统的瞬变行为

8.18複习题

第9章 模拟技术

9.1基本术语

9.2离散事件模拟示例

9.3随机数和蒙特卡罗模拟

9.3.1随机数生成器

9.3.2随机数的计算机生成

9.4蒙特卡罗模拟示例

9.5使用连续随机变数执行模拟

9.5.1逆转方法

9.5.2接受?排除法

9.5.3常态分配的直接和卷积方法

9.6随机模拟示例

9.7模拟中的统计分析

9.8模拟语言

9.9模拟过程

9.10本章小结

9.10.1模拟简介

9.10.2模拟过程

9.10.3生成随机变数

9.10.4模拟类型

9.11複习题

第10章 使用Process Model执行模拟

10.1模拟M/M/1排队系统

10.2模拟M/M/2系统

10.3模拟串列系统

10.4模拟开放式排队网路

10.5模拟爱尔朗服务时间

10.6Process Model的其他功能

10.7複习题

第11章 使用Excel外挂程式@Risk执行模拟

11.1@Risk简介： 卖报人问题

11.1.1求解预期利润的置信区间

11.1.2使用RISKNORMAL函式建立正态需求模型

11.1.3求解目标和百分比

11.1.4用@Risk创建图

11.1.5使用Report Settings选项

11.1.6使用@Risk统计

11.2建立新产品现金流模型

11.2.1三角形随机变数

11.2.2Lilly模型

11.3项目计画模型

11.4可靠性和保修建模

11.4.1机器使用寿命的分布

11.4.2机器组合的一般类型

11.4.3 估计保修费用

11.5RISKGENERAL函式

11.6RISKCUMULATIVE随机变数

11.7RISKTRIGEN随机变数

11.8基于点值预测创建分布

11.9预测大型公司的收入

11.9.1净收入不相关的求解方法

11.9.2检查相关性

11.10使用数据获得新产品模拟的输入

11.10.1模拟容量不确定性的方案

11.10.2用一个独立变数模拟统计关係

11.11模拟和投标

11.12用@Risk玩掷双骰子游戏

11.13模拟NBA总决赛

11.14複习题

第12章 使用Riskoptimizer在不确定情况下实现最最佳化

12.1Riskoptimizer介绍： 卖报人问题

12.1.1Settings图示

12.1.2Start Optimization图示

12.1.3Pause Optimization图示

12.1.4Stop Optimization图示

12.1.5Display Watcher图示

12.1.6将Riskoptimizer用于日曆示例

12.2涉及历史数据的卖报人问题

12.3不确定情况下的人员安排

12.4产品组合问题

12.5不确定情况下的农业计画

12.6加工车间作业安排

12.7旅行推销员问题

12.8複习题

第13章 期权定价和实际期权

13.1股票价格的对数正态模型

13.1.1均值的历史数据估计和股票利润的波动率

13.1.2求对数常态分配变数的均值和方差

13.1.3对数正态随机变数的置信区间

13.2期权的定义

13.3实际期权的类型

13.3.1购买飞机的期权

13.3.2放弃期权

13.3.3其他实际期权机会

13.4用套利法评估期权

13.4.1在买入期权定价不当的情况下创造赚钱机器

13.4.2为什幺股票的上涨率不影响买入价格

13.5Black?Scholes期权定价公式

13.6估计波动率

13.7期权定价的风险中立法

13.7.1风险中立法背后的逻辑

13.7.2风险中立定价的示例

13.7.3证明美式买入期权决不应及早执行

13.8用Black?Scholes公式评估Internet启动项目和Web TV

13.8.1评估Internet启动项目

13.8.2评估“创新期权”： Web TV

13.9二项式模型和对数正态模型之间的关係

13.10使用二项树给美式期权定价

13.10.1股票价格树

13.10.2最优决策策略

13.10.3使用条件格式化描述最优执行策略

13.10.4灵敏度分析

13.10.5与放弃期权的关係

13.10.6计算及早执行边界

13.10.7应当何时放弃

13.11通过模拟给欧式卖出和买入期权定价

13.12使用模拟评估实际期权

第14章 投资组合风险、最佳化和规避风险

14.1风险价值度量

14.2投资组合最佳化： Markowitz法

14.2.1随机变数的和： 均值和方差

14.2.2矩阵乘法和投资组合最佳化

14.3使用情境法最佳化投资组合

14.3.1自举未来的年度利润

14.3.2使投资组合的标準差风险最小化

14.3.3使损失的机率最小化

14.3.4使Sharpe比率最大化

14.3.5使负面风险最小化

14.3.6极小极大方法

14.3.7最大化VAR

第15章 预测模型

15.1移动平均数预测法

15.2单指数平滑法

15.3Holt法： 涉及趋势的指数平滑法

15.4Winter法： 涉及季节性的指数平滑法

15.4.1Winter法的初始化

15.4.2预测精确度

15.5Ad Hoc预测法

15.6简单线性回归

15.6.1适合情况

15.6.2预测精确度

15.6.3回归中的t检定

15.6.4简单线性回归模型下面的假设条件

15.6.5用Excel运行回归

15.6.6用Excel获得散点图

15.7适当表现非线性关係

15.7.1用电子表格适当表现非线性关係

15.7.2使用Excel Trend Curve

15.8多重回归

15.8.1预计βi的值

15.8.2重新分析拟合优度

15.8.3假设检验

15.8.4选择最佳的回归方程

15.8.5多重共线性

15.8.6哑变数

15.8.7解释哑变数的係数

15.8.8倍增模型

15.8.9多重回归中的异方差性和自相关

15.8.10在电子表格上实现多重回归

15.9本章小结

15.9.1移动平均数预测法

15.9.2单指数平滑法

15.9.3Holt法

15.9.4Winter法

15.9.5简单线性回归

15.9.6适当表现非线性关係

15.9.7多重回归

15.10複习题

第16章 布朗运动、随机运算和随机控制

16.1什幺是布朗运动

16.2推导作为随机活动极限的布朗运动

16.3随机微分方程

16.4Ito引理

16.5使用Ito引理推导Black?Scholes期权定价模型

16.6随机控制简介

16.7複习题