海之美文新闻资讯
EOQ模型
经济订货批量模型又称整批间隔进货模型EOQ模型，英文为economic order quantity，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
基本介绍
- 中文名：经济订货批量模型
- 外文名：economic order quantity
- 又称：整批间隔进货模型EOQ模型
- 简称：EOQ模型
假设
1、企业能够及时的补充存货，即需要订货时便可以立即取得存货；
2、能集中到货，而不是陆续入库；
3、不允许缺货，即无缺货成本（TCs=0），这是因为良好的存货管理本来就不应该出现缺货成本；
4、需求量稳定，并且能预测，即D为已知常量；
5、存货单价不变，即U为已知常量；
6、存货现金充足，不会因为出现现金短缺而影响进货；
7、所需存货市场供应充足，不会因为买不到需要的存货而影响其他。
推导
存货成本构成
与存货成本有关的，有如下三种即：取得成本、储存成本和缺货成本。
图表
图表1、取得成本（TCa）
取得成本分为订货成本和购置成本。
A、订货成本：订货成本根据是否与订货次数有关，分成两部分：第一，订货的固定成本，诸如常设採购机构的基本开支，这一部分我们用F1表示；第二，订货的变动成本，诸如差旅费、邮费等等，这一部分与订货次数有关，我们假设每一次的变动成本为K，存货年需求量为D，每次进货量为Q，把订货次数定义为D与Q的商，所以综上，有公式如下：
订货成本=F1+
；其中，F1为固定成本、D为存货年需求量、Q为每次进货量、K为每一次的变动成本。
B、购置成本，即存货本身的价值，由数量和单价决定，我们假设，单价为U，年需求量为D，则以DU表示购置成本。
所以，根据以上，有如下公式：
TCa=F1+ +DU；
其中，TCa是取得成本，F1为固定成本、D为存货年需求量、Q为每次进货量、K为每一次的变动成本，DU为购置成本。
2、储存成本（TCc）
储存成本是指为保持存货而发生的费用，包括存货占用资金所应计的利息、仓库费用、保险费用等等。储存成本根据是否与存货数量有关，分成固定成本和变动成本。
A、固定成本，诸如仓库人员工资等，用F2表示。
B、变动成本，诸如应计利息、保险费等，假定以Kc作为单位成本。
综上，公式如下：
TCc=F2+Kc
；
其中，TCc是储存成本，F2是固定成本，Q为存货量。
注：之所以取 ，是基于一个统计学上的考虑。假定一个存货周期里面，最多的存货量为Q，最少的存货量为0，我们知道，时点指标是不能相加的，而时期指标是可以相加的，要想使时点指标得以相加，常见的做法是取平均数，使时点指标变成时期指标。所以，我们取
作为可以相加减的时期数据代入公式进行计算。
3、缺货成本（TCs）
缺货成本定义为因为中断而造成的损失，诸如停工损失，紧急外购成本等。
4、总公式
假定，总成本为TC，而且总成本构成由上面三个部分构成，于是有下面的公式：
TC=TCa+TCc+TCs
=F1+ +DU+F2+Kc +TCs
模型的推导
依据EOQ模型的基本假设，我们有如下的基本公式：
TC=F1+ +DU+F2+Kc
令F1、K、D、F2、Kc为常数量，TC的大小取决于Q，为了求得TCmin，对其进行求导演算：
TC′=
－
令TC′=0
有 =
有Q*=
上面的Q*公式即为经济订货量基本模型。
此外，还有如下的公式演变：
每次最佳订货次数：
N*=
=
=
与批量有关的存货总成本：
TC（Q*）=
+
×Kc=
最佳订货周期：
t*=
=
经济订货量占用资金：
I*=
=
举例
某企业每年消耗某种材料3600千克，该材料单位成本为10元，单位储存成本为2元，一次订货成本为25元，则有如下：
Q*=
（千克）
N*=
（次）
TC（Q*）=
（元）
t*=
（年）
I*=
（元）