正文高聚物在外力作用下在应力－应变曲线上出现

相关知识屈服曲面qufuqum一an屈服曲面(yield。urfaee)屈服函式(f(氏，)二0)在主应力空间表现出的几何曲面图形。如在主应力空间特雷斯卡(H.Tresca)屈服条件是一个无限长的正六稜柱面，而米泽斯(R.vonMises)屈服条件是一个无限长的圆柱面(见屈服条件)。若主应力空间中，任意一点的坐标(称为应力点)位于屈服曲面上，则意味着该点是满足屈服条件的，即该点开始进入塑性变形状态。若应力点位于屈服曲面以内(f(氏，)<0)，则意味着该点是处于弹性变形状杰

屈服曲线 yieldlocus

屈服曲线(yieldloeus)屈服曲面与二平面或其他特定平面‘如某一主平面)的交截线。也有人把它称为屈服轨迹。在二平面内，屈服曲线有以下重要特性:(1)屈服曲线是一条包围原点的封闭曲线;(2)屈服曲线与从原点引出的任意一条矢径线必须也只能相交一次;(3〕屈服曲线对原点是外凸的;(4)屈服曲线对称于三个主应力轴在二平面的投影线及各自的垂线，可见屈服曲线有六条对称轴线。

屈服台阶 yieldterrace

屈服台阶(yieldterraee)在某些材料的拉伸曲线上与屈服伸长相对应的水平线段或曲折线段，又称屈服平台。退火低碳钢的拉伸曲线如图所示。从图上曲线看出，当载荷增加到一定数值时曲线突然下降，随后在载荷不再增加或在某一不变载荷附近波动时，试样会继续产生伸长变形。载荷突然下降的点，称为上屈服点(图中A点);不变载荷或首次下降的最低载荷点，称为下屈服点(图中B点)。退火低碳钢的拉伸曲线图退火低碳钢的屈服台阶最为典型。屈服台阶与位错和溶质原子的相互作用有关。聚集在位错周围的碳、氮间隙原子使位错被钉扎，使滑移困难，塑性变形开始时必须提高外力才能使位错启动，位错一旦启动后所需应力即迅速下降，位错能在较低的应力作用下迅速揖移。形成屈服台阶的机制与以下因素有关:材料在变形前可动位错密度小(或虽有大量位错，但多数被钉扎住);随塑性变形的开始，位错迅速增殖;位错运动速率与外加应力。塑性变形的应变速率云用下式表示:云~b砰式中b为伯格斯矢量;p为可动位错密度;下为位错运动平均速率。位错运动速率取决于应力的大小:犷一(r/ro)‘式中T为滑移面的切应力;r。为位错以单位运动速率运动所需的切应力;冠为位错运动速率的应力敏感係数。提高犷需较高的应力，得到较高的上屈服点，一旦塑性变形产生，由于位错的增殖使位错密度增加，相‘应的速率要下降，而对应的应力也会突然下降到下屈服点。体心立方点阵金属的耐值较低(屏<20)具有明显的屈服现象，面心立方点阵金属的ml值较高(耐>100~200)故屈服现象不明显。

屈服条件 yieldcondition

塑性力学中判断物体处于弹性状态还是处于塑性状态的判据，是物体中一点在由弹性状态转变到塑性状态时各应力分量的组合所应满足的条件。

单向应力状态的屈服条件由屈服极限（又称屈服应力，见材料的力学性能）表示，可由实验定出。对于屈服不明显的材料,在工程中将残余应变为0.2%的应力值定义为条件屈服极限□□，或把拉伸曲线（图1拉伸曲线）中割线模量□□=0.7□□处的应力作为条件屈服极限□□，其中□□为弹性模量。这种定义方法比测定残余应变数更简便。对于一般钢材,□□和□□很接近。某些金属材料在外力作用下产生塑性变形，卸载后再载入，屈服应力会有所提高，这种现象称为材料的强化现象。提高后的屈服应力称为后继屈服应力或载入应力。複杂应力状态下的情形有所不同。

为了描述材料在複杂应力状态下开始发生破坏时的受力程度，需要引入应力空间的概念，它是以应力分量为坐标的空间，在此空间中，每个点都代表一个应力状态，应力的变化在相应的空间中给出一条曲线，称为应力路径。根据不同的应力路径所进行的实验，可以定出从弹性阶段进入塑性阶段的各个屈服应力。在应力空间中将这些屈服应力点连起来，就形成一个区分弹性区和塑性区的分界面，这个分界面称为屈服面。描述屈服面的数学表达式就是屈服条件，它对应于单向应力状态下的屈服极限。同单向应力状态一样，在经历塑性变形后，低碳钢等材料的屈服极限没有什幺变化，而强化材料的后继屈服应力比初始屈服应力有所提高。这些后继屈服点连成的面称为后继屈服面或载入面。初始屈服面转为后继屈服面的变化规律称为强化规律。

材料的初始屈服条件一般可表示为□(□□)=□，其中□□为应力分量；□为材料常数,可以通过实验测定。对于各向同性材料，屈服条件可用三个主应力□□、□□、□□表示。这样,屈服条件可简化为□(□□,□□,□□)=□□。在以主应力为坐标轴的主应力空间中，同□对应的屈服面将空间分为两部分：包含原点的屈服面内的部分对应弹性状态（或刚性状态）；在屈服面上和屈服面外的部分对应塑性状态。根据塑性力学的简化假设，平均正应力□□=(□□+□□+□□)/3□不影响屈服，所以,□在主应力空间中是以□□=□□=□□的直线为轴的一个等截面柱体,截面的形状可以在平面□□+□□+□□=0（称为□□□平面）上决定。

法国的H.特雷斯卡于1864年通过许多挤压实验研究屈服条件。他发现被挤压的金属上有许多很细的痕纹，它们的方向接近于最大剪应力的方向。他认为当最大剪应力□□达到某一极限值□□(称为剪下屈服极限)时，材料便进入屈服状态。这一屈服条件称为特雷斯卡条件或最大剪应力条件，其数学表达式为：

max(|□□-□□|,|□□-□□|,|□□-□□|)=2□□□。等式左边表示取|□□-□□|、|□□-□□|、|□□-□□|中的最大者。等式在□□□平面上是一个正六边形(图2□□平面上的特雷斯卡条件和米泽斯条件)。

德国的R.von米泽斯于1913年提出,在□□□平面可用一个圆代替特雷斯卡的正六边形(图2□□平面上的特雷斯卡条件和米泽斯条件),相应的屈服条件称为米泽斯条件，它避开了由于屈服面不光滑而带来的数学上的困难。米泽斯屈服条件的表达式为：

后来，德国的H.亨奇提出，米泽斯屈服条件意味着在物体中的形变比能等于某一极限值时，材料就进入屈服状态。因此，米泽斯屈服条件又称为最大形变比能条件。

特雷斯卡屈服条件是一个线性的代数方程，知道主应力大小的次序后，使用这个条件比较方便；但在一般情况下事先并不知道主应力大小的次序，套用米泽斯屈服条件则比较方便，不过相应地要在数学上解一个非线性方程。

德国的W.洛德于1926年用薄壁管受拉伸和内压联合作用的试验验证屈服条件，他发现，对于碳素钢和合金钢等韧性材料，米泽斯屈服条件同试验结果符合得较好。

各向异性材料的屈服条件一般比较複杂，表达式中包含有反映材料各向异性性质的特徵参量。