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平稳可逆域
凡使ARMA(p， q)模型φ(B)yt=θ(B)at中，φ(B) = 0,θ (B)=0的根均在单位圆外，φ(B)与θ(B)无公共因子，其相应的自回归与滑动平均的係数向量φ' = (φ1,φ2，...， φp)与θr = (θ1，θ2，... ，θq)所构成的集合，称为ARMA (p，q)模型的平稳域和可逆域。当ARMA(p，q)模型的阶数p和q不超过2时，模型的平稳域和可逆域都可具体的解析表示出来。但当p、q大于2吋，计算模型的平稳域和可逆域就比较複杂。
基本介绍
- 中文名：平稳可逆域
- 所属学科：数学
- 所属问题：统计学（时间序列）
基本介绍
设ARMA (p， q)模型的方程为
ARMA (p，g) 的平稳可逆域：
凡使ARMA (p，q)模型
中，
的根均在单位圆外，φ (B)与θ(B)无公共因子，其相应的自回归与滑动平均的係数向量
与
所构成的集合，称为ARMA (p，q)模型的平稳域和可逆域。
例题解析
例1求ARMA (1，1)模型的平稳可逆域。
如果ARMA(p，g)模型的自回归参数属于平稳域，同时滑动平均参数属于可逆域，我们就称ARMA (p，g)模型的参数
属于平稳可逆域内。因此ARMA(1， 1)模型参数的平稳可逆域为
图1例2 试求模型AR(1)和ARMA(1，q)的平稳城。
解： 由
知φ(B)=1←φ1B相应的特徵方程为
，其根为z=φi，|z|<1， 郎|φ1|<1，所以AR(1)和ARMA(1，q)模型的平稳域为
。