海之美文新闻资讯∑类
∑类是一类单叶函式，它是由全体在单位圆外具有展开式g(z)=z+b0+b1z-1+b2z-2(1<|z|<+∞)的单叶函式构成的集合。
基本介绍
- 中文名：∑类
- 外文名：class ∑
- 适用範围：数理科学
简介
∑类是一类单叶函式，它是由全体在单位圆
外具有展开式
的单叶函式构成的集合。
单叶函式
单叶函式是複变函数中一类重要的解析函式。对複平面区域D上单值的解析函式ƒ(z)，若对D中任意的不同的两点z1、z2有ƒ(z1)≠ƒ(z2)，则说f(z)为D上的单叶函式。
单叶函式及其相关的单叶映射等课题是複变函数论最重要的研究内容之一。单叶函式具有很多比较好的性质，例如：单叶函式最基本的性质为其导数无零点；单叶函式的单叶函式仍为单叶函式；单叶函式的反函式仍为单叶函式。
意义
20世纪初，在对单位圆盘内满足规範条件f(0)=f'(0)-1=0的单叶解析函式类（S类）以及单位圆外以∞为单极点且留数为1的单叶函式类（∑类）的研究中，格朗沃尔面积定理、克贝1/4定理、克贝偏差定理等显示单叶函式研究的序幕。