蒋敬是潭州人氏，精通书算，能“积万累千，纤毫不差”，人称神运算元。他原是落科举子出身，因科举落第，遂弃文从武，也能“使枪弄棒，布阵排兵”，后与摩云金翅欧鹏、铁笛仙马麟、九尾龟陶宗旺一同在黄门山落草。

宋江在江州醉酒题反诗，被判处斩首。蒋敬四人久慕宋江之名，闻讯欲到江州劫牢，以营救宋江。但四人尚未行动，宋江已被晁盖等梁山好汉劫法场救出。

宋江大闹无为军后，与晁盖同上梁山，途中恰巧经过黄门山。蒋敬四人在山前迎候，请他们上山盘桓，宋江趁机邀请四人同到梁山聚义。四人便烧毁山寨，随宋江加入梁山。

宋江首次安排将佐职司时，蒋敬负责掌管库藏仓廒。

三打祝家庄后，蒋敬又与李应、杜兴一同总管山寨钱粮金帛。

宋江继任梁山寨主后，改聚义厅为忠义堂。蒋敬与萧让、裴宣、金大坚被安排在忠义堂左一带房中。

梁山排座次时，蒋敬排第五十三位，星号地会星，是掌管监造诸事的十六员头领之一，负责考算钱粮支出纳入等事务。

梁山受招安后，蒋敬随宋江南征北战，先后征讨辽国、河北田虎、淮西王庆、江南方腊，但并无突出战绩。

江南平定后，蒋敬作为倖存偏将，被授为武奕郎、都统领，“管军管民，省院听调”。他思念故乡，便辞去官职，返回潭州为民，最终得以善终。

蒋敬其人不见于宋元史料，也不见于《大宋宣和遗事》、《宋江三十六人赞》以及元杂剧水浒戏等早期水浒故事和文学。而在这些作品中，也没有专门在梁山上负责考算钱粮的好汉形象。蒋敬这一角色，应属于小说《水浒传》的创造。

新水浒中的蒋敬

运算元，即算筹，系宋元以来算盘雏形，是古代计算工具。程穆衡以为：“古运算元皆竖握之，有九觚，每觚七筹，上下其筹以算。”《清异录》：“宣武刘钱，民也，铸铁为运算元。”《懒真子》卷五：“卜者出运算元约百余，布地上几长丈余。”《秦并六国平话》卷中：“杀得宫人如运算元，丫叉尸首不堪闻。”元杂剧《勘头巾》二折：“大凡掌刑名的，有八件事。可是那八件？一笔札；二运算元；三文状。”但此运算元，乃宋时产物，非木盘上横樑所装的算珠组成的算盘，而是以件作计数的。

高额尖峰智虑精，先明何处可屯兵。

湖南秀气生豪杰，神算人称蒋敬名。

幼恨毛锥失利，长从韬略搜精。

如神算法善行兵，文武全才蒋敬。

余象斗：宋江于路又遇欧鹏（蒋敬）四人同上梁山，此星煞欲聚完矣。

金圣歎：劫法场若单靠李逵，几误大事。劫牢若单靠欧鹏（蒋敬）等，亦几误大事。令人事过思之，尚有余畏未定。

蒋敬在原着中出场不多，形象较单薄，因此很少被历代名家单独点评。画家牛牧野对蒋敬有讚词一首：“数经甲科，犹是白身。弃文就武，返朴归真。”

现代读者多认为，蒋敬作为梁山后勤保障工作实际上的统筹调配者，是梁山不可或缺的专业技术人才，也是梁山上最被忽略却意义最为重大的一位好汉。甚至有观点将他视作梁山系统的能量中枢，关係到梁山的生死存亡。

陈忱的《水浒后传》中，蒋敬重上登云山落草。后到海外投奔李俊，最终成为暹罗国度支盐铁使。

京剧脸谱——蒋敬

青莲室主人的《后水浒传》中，蒋敬托生为天芮曜星鬼算计常况。

俞万春的《蕩寇志》中，蒋敬一直留守山寨，山寨失陷时抱着账簿意欲潜逃，结果遇到云龙，被其一刀砍死。

程善之的《残水浒》中，蒋敬随吴用归顺朝廷，被种师道授为武功大夫，留军中效力。

巴孤的《贼三国》中，蒋敬是宋国靖绥将军、豫州牧。他与阮小二一同守江夏，宋国灭亡后不肯降魏，到江东投奔李俊。

张恨水的《水浒新传》中，蒋敬参与抗金，在东京保卫战中阵亡。

褚同庆的《水浒新传》中，蒋敬是柴进的表弟，在柴进庄上掌管钱粮度支事务。他在梁山排第八十位，星号地算星，担任掌管钱粮物料头领，与杜兴同为李应的副手。最终随宋江受招安。

扬州评话王派水浒《宋十回》中，蒋敬是黄门山四寨主，善使双刀，与陶宗旺、欧鹏、邓飞同是江西道大哥李俊的手下。后接到穆家寨穆弘兄弟的“溜子”，参与江州劫法场，营救宋江、戴宗。

而在袁阔成评书《巧破乾坤楼》中，蒋敬也曾有出场。他头戴峨冠，身披鹤氅，腰系丝绦，背着一把大铁算盘（兵器），骑一匹小毛驴（马麟的千里独行特），一副世外高人形象。

2011年电视剧《新水浒传》，田野饰演蒋敬。

数字电影《神运算元蒋敬》中的蒋敬

2012年电影《神运算元蒋敬》，延桀饰演蒋敬。