“信号与系统”课程是电子信息、通信工程、电气工程以及自动化等专业的一门主干专业基础课，也是相关专业研究生入学考试课程之一。进入到信息和智慧型化时代，无线通信、光通信、云计算、微电子、人工智慧以及大数据处理等技术已经达到很高的水平，这些领域的理论和套用都渗透了信号与系统的相关知识。信号与系统理论阐述了电路系统的数学模型建立、求解方法，给出了电信号和系统在频率域的定义、描述方法，总结和拓展了人们对信号特性的认知，完善了关于频域的一整套理论和分析方法，为后续在信号处理领域进一步探索与套用打下了基础。同时，线性电路系统的分析理论和方法又可以套用到诸如生命科学、仿生材料、装备製造、空间科学、智慧型系统以及人类社会等领域的研究方面，是一套普适的方法论，具有开拓思路、启迪智慧的作用。

全书共分为8章。第1章信号与系统的基本概念，第2章连续时间系统的时域分析，第3章傅立叶分析，第4章连续时间信号与系统的S域分析，第5章离散时间信号与系统的时域分析，第6章离散时间信号与系统的Z域分析，第7章数位讯号处理基础，第8章系统的状态变数分析。

本书结合编者多年教学实践，围绕新的教学改革对教学方式和教材内容的要求，编写时突出了以下特点：

（1）内容简练易懂，强调概念，突出教学重点。结合对套用性、创新性本科生的要求，以信号与系统的基本概念、基本理论和分析方法为主，注重层次、循序渐进。

（2）例题讲解丰富，举一反三，让学生在有限的时间内掌握较多的解题方法和技巧，为后续的习题求解提供了思路，对前面概念和理论内容也是一种更好的複习掌握。

（3）将MATLAB解题方法与经典解题方法及内容讲解有机结合起来，运用现代的手段分析和描述信号与系统，通过简单实例介绍MATLAB基本语句与函式，让学生既学到了信号与系统的通用分析方法，又掌握了软体工具，学会快速分析及描绘信号曲线图的方法。

（4）课后习题精心挑选、难易适度、内容较新、紧扣书中内容。除了经典内容的习题，增加了思考题和MATLAB习题。

本书由石辛民担任主编，负责拟定大纲、统稿并编写第8章和所有的MATLAB例题，程晓东编写了第1~4章，郝整清编写了第5~7章。

本书可作为电子信息工程、通信工程、自动化、电子科学与技术、计算机技术以及生物医学工程等电气信息类专业本科生的“信号与系统”课程教材。

编者2016年1月

石辛民，1962年物理专业本科生毕业，一直从事教育工作，曾从事过静电及其套用、电场及其测量等科研工作。1994年评审教授。在高校讲授过“高等数学”、“电路分析”、“矩阵论”、“模糊信息处理”等多门课程，并出版过“计算方法及其MATLAB实现”、“数学物理方程及其MATLAB解算”、“複变函数及其套用”、“实用工程数学”等高校教材，从2006年起，“计算方法及其MATLAB实现”及其前身被一些学校作为教材使用。

第1章信号与系统的基本概念

1.1信号与系统

1.2信号的分类及基本信号示例

1.2.1信号的分类

1.2.2常用基本信号示例

1.3信号的运算

1.3.1信号的移位、反褶

1.3.2信号的尺度变换（信号的伸展、压缩）

1.3.3信号的微分和积分

1.3.4两信号相加或相乘

1.4单位阶跃信号与冲激信号

1.4.1单位斜变信号

1.4.2单位阶跃信号

1.4.3单位冲激信号

1.5信号的分解

1.5.1直流分量与交流分量

1.5.2偶分量与奇分量

1.5.3脉冲分量

1.5.4实部分量与虚部分量

1.6系统的概念及分析方法

1.6.1系统模型概念

1.6.2系统的分类

1.6.3线性时不变系统（LTIS）

1.6.4系统分析方法

本章小结

课后思考讨论题

习题1

第2章连续时间系统的时域分析

2.1线性时不变系统微分方程的建立

2.1.1物理系统的微分方程描述

2.1.2电路系统的微分方程描述

2.2求解微分方程的经典法(系统全回响)

2.2.1求解的基本原理

2.2.2零输入回响与零状态回响

2.3冲激回响和阶跃回响

2.3.1冲激回响

2.3.2阶跃回响

2.4套用MATLAB求解微分方程

2.4.1求解析解的符号法

2.4.2求数值解的方法

2.5卷积

2.5.1卷积的定义

2.5.2卷积的图形法和公式法计算

2.5.3卷积的性质

2.5.4利用卷积求零状态回响

本章小结

课后思考讨论题

习题2

第3章傅立叶分析

3.1周期信号的傅立叶级数分析

3.1.1周期信号的三角级数表示

3.1.2周期信号的指数函式表示

3.1.3典型周期函式的频谱

3.2非周期信号的频谱分析

3.2.1傅立叶变换

3.2.2傅立叶变换的性质

3.2.3周期信号的傅立叶变换

3.2.4时域取样和取样定理

3.3傅立叶分析用于通信系统

3.3.1利用系统函式H(ω)求系统的回响

3.3.2调製与解调

3.3.3信号无失真传输

3.3.4理想低通滤波器

本章小结

课后思考讨论题

习题3

第4章连续时间信号与系统的S域分析

4.1拉普拉斯变换及其逆变换

4.1.1拉氏变换的定义

4.1.2拉氏变换的MATLAB实现

4.1.3典型函式的拉氏变换

4.2拉氏变换的基本性质

4.3拉氏逆变换的计算方法

4.3.1包含不同实数极点

4.3.2包含共轭複数极点

4.3.3存在重根极点

4.4拉氏变换法求解微分方程

4.4.1用拉氏变换法求解微分方程

4.4.2电路的S域模型

4.5系统函式H(s)及其套用

4.5.1系统函式H(s)的概念

4.5.2系统函式的零极点分布与时域特性的关係

4.5.3系统函式的零极点分布与频域特性的关係

4.5.4线性系统的稳定性

本章小结

课后思考讨论题

习题4

第5章离散时间信号与系统的时域分析

5.1离散时间信号与系统

5.1.1离散时间信号

5.1.2离散时间系统

5.2常係数线性差分方程的求解

5.2.1叠代法

5.2.2时域经典法

5.2.3双零法

5.2.4MATLAB求解

5.3离散时间系统的单位样值回响

5.4卷积和

5.4.1图形法

5.4.2对位相乘求和法

5.4.3列表法

5.4.4MATLAB软体法

本章小结

课后思考讨论题

习题5

第6章离散时间信号与系统的Z域分析

6.1Z变换

6.1.1Z变换的定义

6.1.2典型序列的Z变换

6.1.3Z变换的收敛域

6.2Z逆变换

6.2.1部分分式展开法

6.2.2套用MATLAB进行部分分式展开

6.2.3幂级数展开法（长除法）

6.2.4留数法（围线积分法）

6.3Z变换的基本性质

6.3.1线性特性

6.3.2位移特性（时移特性）

6.3.3序列线性加权（Z域微分）

6.3.4序列指数加权（Z域尺度变换）

6.3.5初值与终值定理

6.3.6卷积定理

6.4离散系统的系统函式H(z)及套用

6.4.1单位样值回响与系统函式

6.4.2系统函式的零极点分布对系统特性的影响

6.4.3离散时间系统的频率回响特性

6.4.4套用MATLAB进行H(z)的零极点与系统特性计算

本章小结

课后思考讨论题

习题6

第7章数位讯号处理基础

7.1离散傅立叶变换

7.1.1傅立叶变换的几种形式

7.1.2离散傅立叶级数(DFS)

7.1.3离散傅立叶变换(DFT)

7.1.4离散傅立叶变换的性质

7.1.5离散傅立叶变换的套用

7.2快速傅立叶变换(FFT)

7.2.1直接计算DFT的问题及改进途径

7.2.2FFT算法

7.2.3快速傅立叶变换的套用

7.3模拟滤波器的设计

7.3.1模拟滤波器的逼近

7.3.2巴特沃斯低通滤波器的设计

7.3.3切比雪夫Ⅰ型滤波器的设计

7.4数字滤波器的设计

7.4.1IIR数字滤波器的设计

7.4.2FIR数字滤波器的设计

本章小结

课后思考讨论题

习题7

第8章系统的状态变数分析

8.1系统的状态变数和动态方程

8.1.1信号通过系统的动态方程

8.1.2动态方程的建立

8.1.3描述系统的模型及其相互转换

8.2动态方程的求解

8.2.1动态方程的数值解

8.2.2连续动态方程的拉氏变换法求解

8.2.3离散动态方程的Z变换法求解

8.2.4动态方程的叠代法求解

8.3系统的可控制性和可观测性

8.3.1系统的可控制性

8.3.2系统的可观测性

本章小结

课后思考讨论题

习题8

部分习题参考答案

参考文献