我们选择似然机率( m P RC)的对数作为似然函式。容易看出，硬判决的最大似然解码

实际上是寻找与接收序列Hamming距离最小的编码序列。对于格线图描述Viterbi 算法，整个

Viterbi 解码算法可以简单概括为“相加－比较－保留”，解码器运行是前向的、无反馈的，

实现过程并不複杂。

我们来分析Viterbi 算法的複杂度： (n, k, N)卷积码的状态数为2k (N−1) ，对每一时刻要

做2k (N−1) 次“加－比－存”操作，每一操作包括2k 次加法和2k −1 次比较，同时要保留2k (N−1)

条倖存路径。由此可见，Viterbi 算法的複杂度与信道质量无关，其计算量和存储量都随约束

长度N 和信息元分组k 呈指数增长。因此，在约束长度和信息元分组较大时并不适用。

为了充分利用信道信息，提高卷积码解码的可靠性，可以採用软判决Viterbi 解码算法。

此时解调器不进行判决而是直接输出模拟量，或是将解调器输出波形进行多电平量化，而不

是简单的 0、1 两电平量化，然后送往解码器。即编码信道的输出是没有经过判决的“软信

息”。

软判决算法与硬判决算法相比，软判决解码算法的路径度量採用“软距离”而不是汉明距离。最常採用的是欧几里德距离，也就是接收波形与可能的传送波形之间的几何距离。在採用软距离的情况下，路径度量的值是模拟量，需要经过一些处理以便于相加和比较。因此，使计算複杂度有所提高。除了路径度量以外，软判决算法与硬判决算法在结构和过程上完全相同。一般而言，由于硬判决解码的判决过程损失了信道信息，软判决解码比硬判决解码性能上要好约2 dB 。不管採用软判决还是硬判决，由于Viterbi 算法是基于序列的解码，其解码错误往往具有突发性

viterbi解码算法是一种卷积码的解码算法。优点不说了。缺点就是随着约束长度的增加算法的複杂度增加很快。约束长度N为7时要比较的路径就有64条，为8时路径变为128条。 (2<<(N-1))。所以viterbi解码一般套用在约束长度小于10的场合中。

先说编码（举例约束长度为7）：编码器7个延迟器的状态（0，1）组成了整个编码器的64个状态。每个状态在编码器输入0或1时，会跳转到另一个之中。比如110100输入1时，变成101001（其实就是移位暂存器）。并且输出也是随之而改变的。

这样解码的过程就是逆过程。算法规定t时刻收到的数据都要进行64次比较，就是64个状态每条路有两条分支（因为输入0或1），同时，跳传到不同的两个状态中去，将两条相应的输出和实际接收到的输出比较，量度值大的抛弃（也就是比较结果相差大的），留下来的就叫做倖存路径，将倖存路径加上上一时刻倖存路径的量度然后保存，这样64条倖存路径就增加了一步。在解码结束的时候，从64条倖存路径中选出一条量度最小的，反推出这条倖存路径（叫做回溯），得出相应的解码输出。