自20世纪80年代后期，冯康提出并发展了被称为辛算法的方法，来求解哈密尔顿形式的深化方程，运用理论分析结合数值实验，他证明了这种方法在长时间计算方面远优于传统的方法。直至生命的最后一刻，他已经把这种思想方法推广到其他的结构。本书不仅介绍了哈密尔顿系统的辛几何算法，而且能较全面地反映冯康院士的学术思想，从而进一步促进该领域的研究工作及相关成果的推广套用。

冯康，浙江绍兴人，世界着名数学家，我国计算数学事业的主要奠基人和开拓者。1920年9月9日生于南京，1993年8月17日在北京病逝。生前为中国科学院院士，中国科学院计算中心名誉主任，《计算数学》、《数值计算与计算机套用》、《Journal of computational Mathematics》三刊主编，全国计算数学会名誉理事长，国家基础研究重大项目：大规模科学与工程计算的方法和理论（攀登计画）首席科学家。曾先后获得了全国科学大会重大成果奖、国家自然科学二等奖、国家科技进步二等奖及中国科学院自然科学一等奖。

绪论
第一章 微分流形的基本知识
1.1 微分流形
1.1.1 微分流形?肟晌⒂成?
1.1.2 切空间与微分
1.1.3 子流形
1.1.4 淹没与横截
1.1.5 单位分解
1.2 切丛
1.2.1 切丛与定向
1.2.2 外代数
1.3 外积
1.