本书适于高年级本科生、研究生、高等学校教师及数学力学工作者，可用作高年级本科及研究生教材。

别开生面、统一的方法论是本书的一大特色。它一反弹性力学以传统的半逆法为主的求解思路，通过引入对偶变数，在辛几何空间里採用富有理性的方法进行求解，这也是辛体系与传统方法论的本质区别。本书重点讲述了平面各向同性、层合板、各向异性问题以及薄板弯曲问题的分离变数及辛本徵函式展开的直接解析解法，克服了传统解法的难点，给出了一些传统方法难于求解问题的解析解。辛体系不仅可用于弹性力学，也可用于工程力学的多个方面及数学物理方法中，其实许多其他学科，如控制、振动、波传播等也都可以採用同一套理论体系。一套横贯的方法论是很有利的，这对于教学也有很大的好处。

姚伟岸，1963年生于辽宁省凤城市，汉族。1985年毕业于辽宁大学计算数学专业。1988年获大连理工大学计算力学专业工学硕士学位。先后师从程耿东及钟万勰院士。现任大连理工大学工程力学系副教授，计算力学研究室主任。主要研究领域为固体力学、计算力学等。主持和参与多项国家自然科学基金及部级基金项目。已在国内外重要期刊发表论文20余篇。

姚伟岸

第1章　预备知识

1.1　线性空间

1.2　欧几里得空间

1.3　辛空间

1.4　勒让德变换

1.5　哈密顿原理与哈密顿正则方程

1.6　互等定理

第2章　弹性力学基本方程与变分原理

2.1　应力分析

2.2　应变分析

2.3　应力一应变关係

2.4　弹性力学的基本方程

2.5　虚功原理

2.6　最小总势能原理

2.7　最小总余能原理

2.8　赫林格一赖斯纳二类变数广义变分原理

2.9　胡海昌一鹫津三类变数广义变分原理

2.10　叠加原理及惟一性定理

2.11　圣维南原理

第3章　铁木辛柯梁理论及其扩展

3.1　铁木辛柯梁的理论

3.2　导入哈密顿体系

3.3　分离变数法

3.4　功的互等定理与共轭辛正交关係

3.5　非齐次方程的求解

3.6　两端边界条件

3.7　铁木辛柯梁的静力分析

3.8　铁木辛柯梁的波传播分析

3.9　波激共振

第4章　直角坐标系平面弹性问题

4.1　平面弹性问题的基本方程

4.2　矩形域哈密顿体系

4.3　分离变数与横向本徵问题

4.4　零本徵值的本徵解

4.5　矩形梁圣维南问题的解

4.6　非零本徵值的本徵解

4.7　一般平面矩形域问题的解

第5章　平面各向异性弹性问题

5.1　平面各向异性弹性问题的基本方程

5.2　各向异性求解辛体系

5.3　零本徵值的本徵解

5.4　圣维南问题的解析解

5.5　非零本徵值的本徵解

5.6　广义平面问题哈密顿体系简介

第6章　多层层合板圣维南问题

6.1　基本方程

6.2　导入哈密顿体系

6.3　零本徵值的本徵解

6.4　圣维南问题的解析解

第7章　极坐标系平面弹性问题的求解

7.1 平面问题的极坐标方程

7.2 环扇形域问题的变分原理

7.3 径向模拟为时间的哈密顿体系

7.4 径向哈密顿体系对称变形本徵解

7.5 径向哈密顿体系反对称变形本徵解

7.6 环向模拟为时间的哈密顿体系

第8章　薄板弯曲的哈密顿体系

8.1 弹性薄板弯曲的小挠度理论

8.2 平面弹性与薄板弯曲问题的相似性

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